3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式优秀说课稿

3.1.3　二倍角的正弦、余… 高中数学       人教A版2003课标版

1.让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

2.使学生掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式。

本班是平行班，同学的观察能力较弱，粗心大意的毛病严重，语言表达能力较差，计算能力不强，所以本节课重点放在对学生学习方法的引导上，加强公式的理解，记忆及应用上，力求每个学生都能达到熟练掌握的程度，在此基础上充分利用习题，加强练习，提高计算速度。

教学重点：使学生掌握二倍角正弦、余弦和正切公式。

教学难点：二倍角的理解及其灵活运用。

首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsin‍β ；

tan(α+β)= ．

思考：如果 ，你能得出什么结论？（学生动手探索）

倍角公式：

； ，

思考：上述关于 的式子还有其他的表示形式吗？能否变成只含有 或 形式的式子呢？

；

．

以上这些公式都叫做倍角公式。倍角公式给出了 a 的三角函数与 2 a 的三角函数之间的关系。

例1、已知 ，求 的值。

变式训练：已知 ，求 的值。

yle='mso-bidi-font-size: 10.5pt'>

求下列各式的值:

思考：已知： ，求：

1.本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式；

2.倍角公式与和角公式的联系:

3.二倍角公式不仅仅可用于将“2a”作为“a”的二倍角的情况，对于两个角的比值等于2的情况都成立。

课本138页 ---- 15题 ,  19题（1）（2）（3）

3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsin‍β ；

tan(α+β)= ．

思考：如果 ，你能得出什么结论？（学生动手探索）

倍角公式：

； ，

思考：上述关于 的式子还有其他的表示形式吗？能否变成只含有 或 形式的式子呢？

；

．

以上这些公式都叫做倍角公式。倍角公式给出了 a 的三角函数与 2 a 的三角函数之间的关系。

例1、已知 ，求 的值。

变式训练：已知 ，求 的值。

yle='mso-bidi-font-size: 10.5pt'>

求下列各式的值:

思考：已知： ，求：

1.本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式；

2.倍角公式与和角公式的联系:

3.二倍角公式不仅仅可用于将“2a”作为“a”的二倍角的情况，对于两个角的比值等于2的情况都成立。

课本138页 ---- 15题 ,  19题（1）（2）（3）