1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积课件配套优秀教案案例

日期:2015-12-29 12:01 阅读:

共1课时

1.3.1　柱体、锥体、台体… 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标

1、知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。

（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

2、过程与方法

（1）经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。

（2）通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者之间的面积的关系。

3、情感态度与价值观：感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。

2重点难点

教学重点：柱体、锥体、台体的表面积的计算；

教学难点：锥体、台体表面积公式的推导。

3教法与学法

启发引导法，自主探究和共同探究相结合

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

1. 回忆初中是如何求正方体和长方体的表面积的？

2. 几何体的展开图与它的表面积有着什么样的关系？学生展示自制简单几何体及其展开图.

教师预设：通过具体到一般引导学生得出可以把几何体展成平面图形，利用求平面图形的面积的方法来求几何体的面积.引入课题.

活动2【导入】探究新知

问题1 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？并完成练习1和练习2.

练习1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的三棱锥S-ABC，求它的表面积．

练习2 四棱台的上下底面均是正方形，边长分别是8cm和14cm，侧棱长都是5cm，求它的侧面积.

教师预设：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．

活动3【导入】例题讲解

左视图

俯视图

主视图

例1 若一个正三棱柱的三视图如图所示，

求这个正三棱柱的表面积.

教师预设：只需根据三视图找到正三棱柱的

长、宽、高，并就可以求出表面积.

例2 求直角梯形ABCD绕着它的底

边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面

积.

教师预设：只要明确所得旋转体是由一个圆锥和一个圆柱

组合而成，所求表面积就是圆锥的侧面面积加上圆柱的

侧面面积及一个底面面积.

例3 一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1 ）？

教师预设：只需求出每一个花盆外壁的表面积，就可求出油漆的用量，而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积.

活动4【导入】课堂训练

1、已知圆锥的表面积为a m²，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 .

2、若长方体的三条棱长的比是1 : 2 : 3，全面积为88，则这三条棱的长分别是，对角线的长为。

3、如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝a，BC＝b，BB1＝c，并且a＞b＞c＞0.求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长． 活动5【活动】课堂小结教师引导，学生为主，师生共同总结：本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。 活动6【作业】课后作业教材P28习题A组第1、2、5题

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

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