2.3.1 幂函数第二课时教学设计

2.3.1　幂函数 高中数学       人教A版2003课标版

理解幂函数的概念；掌握常见的五个幂函数的图像与性质，并由此认识幂函数的一些性质；

学生已经学习了指数函数和对数函数的图像与性质，基本了解了从哪几个方面来研究函数的性质，初步有了研究新函数的探究方法

重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质；

难点：画5个幂函数的图像并由图像概括其性质。

1、张红购买每千克1元的蔬菜x千克，他需要付出y元，则y=       ；   

2、正方形的边长为a,则它的面积s= ——   ；

3、立方体的边长为a，则他的体积y=——         ；

4、如果正方形场地的面积为x ,则它的边长y=——       ；

5、某人x秒内汽车行走了1千米，则他骑车行走的平均速度y= ——         。

上面的函数具有什么共同特征？学习小组讨论，然后代表展示。

分组分任务分别画出这五个函数的图像，并请各组派代表上台展示各自的作业，然后教师引导学生对各组的作业进行评价，得到正确的图像，并引导学生根据各图像说函数的性质。

教师运用多媒体把学生的5个函数图像画在同一直角坐标系中，和学生一起归纳出幂函数的一些性质。

证明幂函数y=   √ x‍    在（0，20）上是增函数。

师生一起归纳：这节课我们学会了：

                        体会了那些数学思想方法？

1、教材79页的练习题。

2、见课件相应内容。

2.3.1　幂函数

2.3.1　幂函数

1、张红购买每千克1元的蔬菜x千克，他需要付出y元，则y=       ；   

2、正方形的边长为a,则它的面积s= ——   ；

3、立方体的边长为a，则他的体积y=——         ；

4、如果正方形场地的面积为x ,则它的边长y=——       ；

5、某人x秒内汽车行走了1千米，则他骑车行走的平均速度y= ——         。

上面的函数具有什么共同特征？学习小组讨论，然后代表展示。

分组分任务分别画出这五个函数的图像，并请各组派代表上台展示各自的作业，然后教师引导学生对各组的作业进行评价，得到正确的图像，并引导学生根据各图像说函数的性质。

教师运用多媒体把学生的5个函数图像画在同一直角坐标系中，和学生一起归纳出幂函数的一些性质。

证明幂函数y=   √ x‍    在（0，20）上是增函数。

师生一起归纳：这节课我们学会了：

                        体会了那些数学思想方法？

1、教材79页的练习题。

2、见课件相应内容。