中考数学专题复习——压轴题

1.（2008年四川省宜宾市）

已知:如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1）       求该抛物线的解析式；

（2）       若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3）       △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

（注：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为）