给学生展示的空间

 给学生展示的空间

案例背景：

教学片断的内容是八年级下册第八章的8.1《分式》。《数学课程标准》提出学生是学习的主人。教师应在教学过程中有意识地加以适当的引导，激发他们学习的积极性和主动性，充分发挥学生在课堂上的主体作用。一堂成功的课，我以为，第一层次：要让学生听得懂；第二层次：应该让学生自始至终掌握主动权，教师最大限度地给学生提供参与的机会，教师只是充当“组织者”、“合作者”、“参与者”、“引导者”等多种角色，学生自然就产生了求知的欲望，也就会把学习当作一件乐事。前段时间我在学校听了一节初二年级数学课，此班授课教师是中途接这个班，这个班基础较差，初一期末考试数学平均成绩只有42分，同相同的类型班级数学均分相差12分，教师通过精心设计教学内容，让学生充分动了起来，极大地提高了学生学习的兴趣和信心，调动了学生学习的主动性，取得了非常好的教学效果。

案例片段：

师：我们知道字母能表示数，已知X=2时，你能求出整式X+1和X—1的值吗？

生异口同声：3和1

教师接着问：已知X=2时，你们会求分式  的值吗？

（学生交头接耳一会）

生大声的喊：3

师：那么，我们再换几个X的值试一试，请同学们算一算

计算一分钟左右，学生纷纷举起手

师：同学们计算的速度蛮快的，请一位同学说说你的答案

生：2；1/3；-1；3；2。（大部分学生的答案都是正确的）。

师：请同学们选一个你所喜欢的X值，算一算此时分式的值是多少？（学生大都动起来了）

生：我选-4，结果是3/5

生：我选4，结果是5/3

生：我选-1，结果是0

生：我选1，结果也是0

这时一位同学大声的说：不对，X不能取1

师：为什么？说说你的理由。（好几位学生举起手来）

生：因为分母不能为0.

师：小学我们学过分数，对分母有什么要求？

学生异口同声的说：分母不能为0，当分母为0时，分数无意义。

师：很好。其实分式的分母也有这个要求。许多学生都点点头

教师醒目的板书：当分式分母为零时，分式无意义

师：，刚才前面一位同学X取-1时得到的结果为0，那么是否分子为0时，分式的值一定为0？

学生一同回答：是的，0除以任何数为0。

老师用期待的目光看着学生，这时一位同学忽然站了起来说“老师，不对，0除以不为0的数，答案才是0，而0除以0是没有意义的。

师：老师微笑着点点头。对于分式 ,当X为何值时，分式的值为0？

不一会儿，一部分学生举起了手。

（这哪里是在给基础较差的班上课呀！我感慨着。）

师生共同讨论，得出结论：当分式的分子为0，分母不为0时，分式的值为0.

案例分析：

1.教师首先从复习旧知识的基础上提出新问题。即从求整式的值引申到求分式的值。使学生体会到求分式的值和求整式的值类似，过渡自然。同时对新知识的呈现方式是建立在原有的数学知识基础上，由浅入深，使学生没有丝毫的陌生感，接受新知识也就容易了。同时它也符合学生的认知规律，学生在熟知的事实中接受新问题，教师在学生的知识生长点上提出问题，抓住新旧知识的某些联系，通过对旧知识思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但使学生复习巩固旧知识，而且消除学生对新知识的恐慌和陌生心理，及时掌握新旧知识的联系，收到“温故而知新”的效果，激发学生学习兴趣。

2. 我们知道基础较差班的课不好上，学生不是看小说，就是纪律很差，教学效果很差。为什么？因为学生听不懂呀，就不乐意听。而本案例，教师分两步走，通过类比的方式选值计算，将问题抛给了学生。因为问题设计的较为简单，学生易于接受，学生乐意自己去发现、思考、交流，课堂气氛活跃，学生充分动了起来，这时学生学习的欲望就调动起来了，促使学生积极有效的学习。这就达到我们教学目的。另外这样的设计符合学生的心理特征和认知规律，学生的思维由未知区向最近发展区延伸。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这充分体现了“不同的人学习不同的数学”“学生是课堂的主人”的新理念。教师充分行使了“组织者” “参与者”“引导者”的权利

3.学生的数学学习是不断建立在从已知到未知的联系过程，从已知到未知之间存在一个“潜在距离”，如何把握这个“潜在距离”并且为这个距离设置合适的阶梯，是教师努力的目标。本案例，教师通过直观的数据，由学生发现、交流讨论得出分母为零时由小学已知的“当分母为0时，分数无意义”这个结论，自然地引申出“当分式分母为零时，分式无意义”这个结论，以及很轻松地掌握：“当分式的分子为0，分母不为0时，分式的值为0这两个结论”而这两个结论属于本课的重，难点，学生通过教师精心设计教学内容很自然接受了。如果教师生硬地直接告之学生结论，会导致学生觉得枯燥无味不想听。而经由学生自己计算、讨论、交流得出的结论，不但印象深刻，更重要的是会在实际中自如地应用。这从本节课反馈来说，这节课达到了这个目标。

不足之处：由于学生对分式还没接触，在教学时教师一定要预先铺设好问题，从学生的实际出发，才能把未知转化为已知解决困难。课后还应多补充类似的问题以达到举一反三。