从高考题分析谈高三数学复习：重基础重思维

         进才中学 王文皓

　　今年已经是上海市全面实施二期课改后的第三年，高考数学试题结构、难易程度等均呈现稳定趋势，延续了“重基础，重思维”的考查方向，依然注重能力立意。试题整体起点较低，运算量适中，考生拿到试卷后很快能够上手，有利于发挥出真实水平。

　　试卷结构稳定，考点分布均匀

　　今年上海高考数学试卷题型、题量、分值和2010年均保持一致。填空题共14题，分值为4分一题；选择题共4题，分值为5分一题；解答5个大题共计74分。对大部分同学来说，感觉试题表述更加具有“亲和力”，易于理解，但是想要高分，需要扎实的基本功、出色的书面表达和临场应变能力。

　　虽然上海高考一直以能力立意为导向，不再追求考纲知识点的覆盖率，但今年的考卷仍然呈现出考点分布均匀的特点。尤其在理科卷中，数学期望、行列式、极坐标、复数、概率等内容交替出现，三角考题难度适中，周期函数、立体几何中的线面角、二面角等内容均有涉及。三大重点板块函数、数列、解析几何依然是分值 “大户”，填空、选择压轴题分别考查了数列极限应用和等比数列的定义，解答题最后一题为解析几何，而函数的“影子”遍布试卷的各个角落。

　　落实双基要求，注重能力立意

　　基础知识的落实和基本技能的掌握是每年高考的“规定动作”，今年的考题也不例外，大部分填空题基本是对单个知识或方法的考查，不人为设置多余“障碍”，易于上手得分。解不等式、解三角形、求三角函数最值等解法均来源于教材基本方法，尤其填空12题“随机抽取的9个同学中，求至少有2个同学在同一月份出生的概率”更是源自高三课本(90页)例题的直接改编。每一年的高考试题始终在不断提醒广大同学：无论是基础年级的学习还是高三综合复习，切忌脱离课本，成为“无源之水，无本之木”。

　　关注“双基”的同时，“能力”考查依然是高考的主要目标。解析几何作为压轴题并不意外，但对于“平面上点到线段的距离”这个问题，相信大家会有“似曾相识”的感觉。长达11行的题目，考生首先面临的困难是阅读审题，尤其是对数学语言、符号的理解。其次，在分析、解决问题的过程中，经历分类讨论，探究到定点与定点、到定点与定直线距离相等点的轨迹，通过圆锥曲线定义揭示结论，理解问题的实质。作为压轴题，考查学生知识迁移、研究性学习等综合能力，重在应用的同时，再次将解法回归课本概念，试卷能力要求较去年有所提升。

　　给新高三同学们的复习建议

　　相信今年高考的另一群关注者是新高三的同学们，在接下来的一年中，你们将如何应对，开展自己的复习呢？在这里，我们不妨建议大家关注这样几个问题。

　　(1)领先一步，提前规划。无论你的目标定位是自主招生还是高考，都需要走在前面，认真规划自己的目标与方向。尝试问自己这几个问题：你的目标是什么，如何达成这个目标，还有哪些地方需要改进？做一个明明白白的人。为自己制定短期、长期的计划。对于数学学科来说，尤其做好第一轮基础知识、基本技能的梳理与训练，为后续提升综合能力奠定扎实的基础。

　　(2)关注学法，提升效率。不断调整自己的学习方法，因为好的学习方法会让你终生受益。学会聆听，珍惜课堂时间，分享老师和同学们的最佳方法；善于记录、整理，记下知识点漏洞、不同思路与解法，定期整理典型问题与一般方法，同时能经常性地对所听、所看、所思、所提的学习内容进行总结和反思。

　　(3)理解内涵，学会思考。理解数学学科内涵、提升思维品质对于广大深陷“题海”的同学们，可谓是一盏“指路明灯”。不妨从重点板块——函数、数列、解析几何开始深度学习；关注对解题方法——归纳、化归、构造、类比等的持续锻炼；学会用抽象、逻辑、形象、直觉等不同思维方式思考问题。用数学的“眼光”看问题、想问题，你会收获更多。