27.1 图形的相似教学设计一等奖

日期:2015-11-26 12:25 阅读:

吕卫东

地区：湖北省 - 鄂州市 - 华容区

学校：鄂州市华容区临江乡胡林中学

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．理解并掌握两个图形相似的概念．

2．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

3．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算

2学情分析

　1．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

　2．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

3重点难点

1．重点：相似图形的概念；相似多边形的主要特征与识别．

2．难点：相似图形的概念；运用相似多边形的特征进行相关的计算．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】一　　　　课堂引入

　　1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面：一辆汽车和它的车模，两张大小不同的地图，它们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）

　　（2）所有这些都给我们以形状相同的图形的印象．

　　（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）

　　（4）让学生再举几个相似图形的例子．

　　两个图形相似，其中一个图形可以看作另一个图形放大或缩小仪得到的；放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大；实际的建筑物和它的模型是相似的；用复印机把一个图形放大或缩小后得到的图形，也都与原来的图形相似．

　　下面就是一些两两相似的几何图形的例子：学生练习

活动2【讲授】二　　　例题讲解

例、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）

（图略）

　　分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C．

活动3【讲授】三　　相似多边形

　1．如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

　　2．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．

　　同时，我们思考：

3．【结论】

　　（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

　　反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

　　（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．

活动4【导入】　四　例题讲解

　例1、下列说法正确的是（）

　　A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似

　　C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

　　分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．

　　例3、已知四边形ABCD与四边形A1B 1C1D1相似，且A1B1:B 1C1:C1D1:D 1A1 = 7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

　　分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．

　　解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B 1C1D1相似，

　　∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B 1C1:C1D1:D 1A1．

　　∵ A1B1:B 1C1:C1D1:D 1A1=7:8:11:14，

　　∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．

　　设AB= 7m，则BC= 8m，CD= 11m，DA= 14m．

　　∵ 四边形ABCD的周长为40，

　　∴ 7m+ 8m+ 11m+ 14m=40．

　　∴ m=1．

　　∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．

　　五小结

　　1．图形相似的的概念

　　2．多边形相似的特征与识别

27.1　图形的相似

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