27.1 图形的相似主要内容及教案内容

日期:2015-11-26 12:15 阅读:

刘冬梅

地区：重庆市 - 重庆市 - 万盛经开区

学校：重庆市万盛经济技术开发区关坝中学

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1. 通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。

2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。

3.在探究相似多边形特征的过程中，培养学生归纳、猜想、合作交流等方面的

能力，提高数学思维水平。

2学情分析

在学生已经学习图形全等的认知基础下，引进和学习图形的相似

3重点难点

1．重点：相似多边形的主要特征的识别．

2．难点：正确地运用相似多边形的特征解决一些实际问题。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】图形的相似

一、创设情境感知相似

同学们初二时，我们研究了全等形的有关知识，在我们生活中，除了全等形之外，我们还经常会见到这样的图形，我们称这样的两个图形是相似的。从本节课开始我们将开始进入对第27章相似的学习，今天我们先来研究图形的相似。

1、（师）：再请仔细观察下列几幅图片……

你发现这四组图形之间有什么共同点？

（通过实例让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的概念。）（个人口答）

2、在数学上我们把“形状相同的图形叫做相似图形”（教师板书）

3、提问：生活中有很多的相似图形，你能举出一些例子与大家分享吗？（个人口答）

（让学生寻找生活中的例子，体会生活中的相似，进一步了解相似形的概念。

活动2【讲授】图形的相似

我们通过观察发现有些图形是相似的，但仅仅凭观察有时会有误差，所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征，我们先来研究相似多边形的特征。

三、自主探究研学相似

探究一：△A1B1C1是正△ABC放大后得到

（师）这两个图形相似吗？那么请同学们独立思考一下：

1、自主学习：这两个相似的正三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？为什么？（把你的想法，在师徒之间交流一下。）

2、师徒互助：交流答案说说理由（正三角形的每个角都相等，所以对应角相等；正三角形的三条边的都相等，因此他们的比之相等）

3、小组学生说：对应角：∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

（我们小组认为）对应边：

（同学们你能用一句完整的话来归纳一下相似正三角形对应角对应边的关系吗？）

4、提问：图中两个相似的正六边形，你是否也能得出类似的结论？（口答）

5、提问：那么相似的正八边形是否有这样的结论呢？正n边形呢？

通过刚才的研究我们可以发现相似正多边形有什么特征吗？

你能用一句完整的话来概括一下吗？

生：相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等

（师）相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等

活动3【练习】图形的相似

1、如图，试着在右边的格点图中画出一个与左边的四边形相似的图形。

2、下列语句正确的是（）

A. 直角三角形都相似 B. 等腰三角形都相似

C. 菱形都相似 D. 等边三角形都相似

3、如图：两个四边形相似，则x= ，y = ，∠1 =

27.1　图形的相似

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