27.1 图形的相似优质课教学设计

地区： 河南省 - 周口市 - 西华县

学校：西华县实验中学

27.1　图形的相似 初中数学       人教2011课标版

知识与技能

  1、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度的一些实际问题．

  2.通过把实际问题转化成有关三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．

 用相似三角形解决实际问题，在我们的现实生活中有着重要的应用，它能解决人们不能直接测量的问题。

重点

在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题。

难点

利用工具构造相似三角形的模型．

知识与技能

  1、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度的一些实际问题．

  2.通过把实际问题转化成有关三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．

重点

在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题。

难点

利用工具构造相似三角形的模型．

我们校园内的雪松被称为实验中学的校魂，它见证了我们学校这十几年来的蓬勃发展，如今它的高度又是多少呢？我们该如何测量呢？安阳文字博物馆是全球第一座以 文字为主要“藏品”的国家级博物馆。那么它的主馆高度是多少呢?

操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.

(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？

(2)△ABO和△DEF有什么特殊关系？

(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？

选择目标点。测量相关数据．如图，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ．

已知左、右并排的两棵大树的高

分别是AB=8m和CD=12m，两树的根

部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人

沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C？

△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

教材P42习题27.2，10、11题.

27.1　图形的相似

27.1　图形的相似

知识与技能

  1、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度的一些实际问题．

  2.通过把实际问题转化成有关三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．

重点

在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题。

难点

利用工具构造相似三角形的模型．

我们校园内的雪松被称为实验中学的校魂，它见证了我们学校这十几年来的蓬勃发展，如今它的高度又是多少呢？我们该如何测量呢？安阳文字博物馆是全球第一座以 文字为主要“藏品”的国家级博物馆。那么它的主馆高度是多少呢?

操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.

(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？

(2)△ABO和△DEF有什么特殊关系？

(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？

选择目标点。测量相关数据．如图，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ．

已知左、右并排的两棵大树的高

分别是AB=8m和CD=12m，两树的根

部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人

沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C？

△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

教材P42习题27.2，10、11题.