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易康
地区： 湖北省 - 恩 施 - 咸丰县 学校：咸丰县丁寨乡中小学 共1课时22.3 实际问题与二次函数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、结合具体情境体会二次函数的是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2、通过二次函数的学习进一步体会函数建模的思想，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。 3、让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高的学生学习数学知识的兴趣。 2学情分析1、学生基础一般，两极分化严重。2、本班只有20%学生对二次函数掌握较好。3、本班学生自主，合作学习氛围较好。 3重点难点教学重点：利用二次函数解决实际问题的方法。 教学难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【练习】一、 自主复习1、把二次函数 配方成 的形式为 ，它的图象是 ，开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。 2、已知二次函数 的图象如图所示， 则点 在第 象限． 3、抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（ ）. A. B. C. D. 4.在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（ ） 5、（恩施中考2008年）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元). (1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式. (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? 活动2【导入】二、自主、合作探究：1．路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道. (1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式; (2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置; (3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为 米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由。 活动3【讲授】中考链接： 2、如图，已知抛物线的顶点坐标（4、- ），且与Y轴交于点C（0、2），与X轴交于A、B两点（点A在点B的左边）。 (1)、求抛物线的解析式及A、B两点的坐标。 (2）、在（1）中抛物线的对称轴上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求其最小值，若不存在，请说明理由。 (3)、设直线CE与AB为直径的圆M相切于点E，CE交X轴于点D,求直线CE的解析式。 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 3、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，OA=8 cm,OC=8cm,现有两个动点P,Q分别从C.O出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q点在线段CO上沿CO方向以每秒1cm 的速度匀速运动。设运动时间为t妙。 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] (1)、用t的式子表示三角形OPQ的面积。 (2）、求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值。 (3)、当三角形OPQ与三角形PAB和三角形QPB相似时， 抛物线 经过B,P两点，过线段BP上一 动点M作Y轴平行线叫抛物线于N,当线段MN的长最大时， 求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积比。 1、本节课的收获。2、对函数建模的方法是否理解。能否全面的分析问题。 3、作业同步练习P42，19，P43,22.,中考导航P44,10 22.3 实际问题与二次函数 课时设计 课堂实录22.3 实际问题与二次函数 1第一学时 教学活动 活动1【练习】一、 自主复习1、把二次函数 配方成 的形式为 ，它的图象是 ，开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。 2、已知二次函数 的图象如图所示， 则点 在第 象限． 3、抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（ ）. A. B. C. D. 4.在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（ ） 5、（恩施中考2008年）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元). (1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式. (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? 活动2【导入】二、自主、合作探究：1．路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道. (1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式; (2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置; (3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为 米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由。 活动3【讲授】中考链接： 2、如图，已知抛物线的顶点坐标（4、- ），且与Y轴交于点C（0、2），与X轴交于A、B两点（点A在点B的左边）。 (1)、求抛物线的解析式及A、B两点的坐标。 (2）、在（1）中抛物线的对称轴上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求其最小值，若不存在，请说明理由。 (3)、设直线CE与AB为直径的圆M相切于点E，CE交X轴于点D,求直线CE的解析式。 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 3、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，OA=8 cm,OC=8cm,现有两个动点P,Q分别从C.O出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q点在线段CO上沿CO方向以每秒1cm 的速度匀速运动。设运动时间为t妙。 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] (1)、用t的式子表示三角形OPQ的面积。 (2）、求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值。 (3)、当三角形OPQ与三角形PAB和三角形QPB相似时， 抛物线 经过B,P两点，过线段BP上一 动点M作Y轴平行线叫抛物线于N,当线段MN的长最大时， 求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积比。 1、本节课的收获。2、对函数建模的方法是否理解。能否全面的分析问题。 3、作业同步练习P42，19，P43,22.,中考导航P44,10 Tags：22.3,实际问题,二次,函数,通用
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