22.3实际问题与二次函数（通用）全国优秀课堂实录

日期:2015-11-24 09:06 阅读:

姚亚丽

地区：新　疆 - 克孜勒苏柯尔克孜 - 乌恰县

学校：乌恰县实验中学

共1课时

22.3 实际问题与二次函数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．会用待定系数法求二次函数的解析式；

2．把有关二次函数的实际问题转化为数学问题，建立平直角坐标系求解二次函数解析式。

3、培养学生一题多解的解题思路。

2学情分析

学生学习用待定系数法求解二次函数解析式，需要学生认真审题，根据题意建立平面直角坐标系，求解二次函数解析式。平面直角坐标系原点位置不同，二次函数解析式的表达形式不同。同时也需要学生较强的计算基本功底，所以在课堂上要培养学生认真审题，认真计算的好习惯。

3重点难点

1．会用待定系数法求二次函数的解析式；

2．把有关二次函数的实际问题转化为数学问题，建立平直角坐标系求解二次函数解析式。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】复习旧知

二次函数解析式有哪几种表达式？

（一般式、两根式、顶点式）

活动2【导入】新课导入

1、已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？

2、已知抛物线的顶点为（－1，－3），与轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？

3、已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？

活动3【讲授】例题解析

1、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
(如图所示)，求抛物线的解析式．（教师用一般式讲解，学生观察并思考）

活动4【活动】变式训练一

1、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
(如图所示)，求抛物线的解析式．

注意，如果这道题我移动坐标系的原点，你会求解二次函数解析式吗？

活动5【活动】变式训练二

1、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
(如图所示)，求抛物线的解析式．你还有其他的方法吗？

活动6【练习】小试牛刀

1、一个二次函数，当自变量x= -3时，函数值y=2当自变量x= -1时，函数值y= -1，当自变量x=1时，函数值y= 3，求这个二次函数的解析式？

2、已知二次函数的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标．

活动7【活动】课堂小结

一、求二次函数解析式的一般方法：

1、已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。

2、已知图象的顶点坐标和对称轴和最值通常选择顶点式。

3、已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择（交点式）两根式。

二、根据有关求解二次函数实际问题中应注意什么？

活动8【作业】家庭作业

有效课堂22.3.1

22.3 实际问题与二次函数

课时设计课堂实录