阅读与思考 数据波动程度的几种度量优秀教案设计

地区： 四川省 - 泸州市 - 泸县

学校：泸县云锦镇石马初级中学校

阅读与思考　数据波动程度… 初中数学       人教2011课标版

1. 了解极差和方差的定义和计算公式。

2. 会用极差和方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

3. 能用样本方差估计总体方差。

1、学生可能对方差的计算易忘除样本总数而错，

          2、学生可能区分不清样本方差和总体方差的意义

学习重点：方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。

学习难点：应用方差公式解决实际问题。

一、自主学习

   任务一：

 1、数据的代表包括        、        、        。

 2、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？

   任务二：

1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是     ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是      .

2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=     .

3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（        ）

A.平均数      B.中位数      C.众数      D.极差

4、一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（     ）

A. 8     B.16     C.9      D.17

5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？

将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。

   任务三：

  1、数据的代表包括        、        、        。

 2、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？

3、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是     ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是      .

4、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=     .

5、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（        ）

A.平均数      B.中位数      C.众数      D.极差

6、一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（     ）A. 8     B.16     C.9      D.17

7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？

将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。

   任务四：

1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？

2、设有n个数X 、X …X ,其平均数为 ，那么方差s2=              

小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数

1

2

3

4

5

小明

13

14

13

12

13

小刚

10

13

16

14

12

任务五：

考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。

为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

二、合作交流：交流自学成果和学习中存在的问题。

三、班级展示：交流过程中遇到的问题展示在黑板上，大家共同探讨。

四、能力提升：

（1）观察下列各组数据并填空

A：1,2,3,4,5        =         ，s2=              

B：11,12,13,14,15     =         ，s2=              

C：10,20,30,40,50     =         ，s2=              

D：3,5,7,9,11         =         ，s2=              

（2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？

（3）若已知一组数据X 、X …X 的平均数为 ，方差为s2，那么另一组数据3X -2、3X -2…3X -2的平均数是           ，方差是        。

五、自悟自得：本节课你学会了什么？大胆说一说。

六、达标反馈（一）

1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（      ）

A. 0.4    B.16    C.0.2    D.无法确定

2、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（   ）

A、这一组数据都是0       B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数

C、这一组数据没有极差     D、这一组数据中的每个数据都相同

3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是       。

4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是      ，极差是       。

5、某市在一次家庭年收入的调查中抽查了15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示：

家庭个数

1

3

3

1

3

3

1

每个家庭的年收入（万元）

0.9

1.0

1.2

1.3

1.4

1.6

18.2

根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。

达标反馈（二）（时间8分钟，第1题20分，2、3每题40分，共100分）

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为       。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

一、自主学习

   任务一：

 1、数据的代表包括        、        、        。

 2、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？

   任务二：

1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是     ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是      .

2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=     .

3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（        ）

A.平均数      B.中位数      C.众数      D.极差

4、一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（     ）

A. 8     B.16     C.9      D.17

5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？

将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。

   任务三：

  1、数据的代表包括        、        、        。

 2、什么是极差，极差反映了数据的什么特点？

3、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是     ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是      .

4、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=     .

5、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（        ）

A.平均数      B.中位数      C.众数      D.极差

6、一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（     ）A. 8     B.16     C.9      D.17

7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？

将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。

   任务四：

1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？

2、设有n个数X 、X …X ,其平均数为 ，那么方差s2=              

小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数

1

2

3

4

5

小明

13

14

13

12

13

小刚

10

13

16

14

12

任务五：

考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。

为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

二、合作交流：交流自学成果和学习中存在的问题。

三、班级展示：交流过程中遇到的问题展示在黑板上，大家共同探讨。

四、能力提升：

（1）观察下列各组数据并填空

A：1,2,3,4,5        =         ，s2=              

B：11,12,13,14,15     =         ，s2=              

C：10,20,30,40,50     =         ，s2=              

D：3,5,7,9,11         =         ，s2=              

（2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？

（3）若已知一组数据X 、X …X 的平均数为 ，方差为s2，那么另一组数据3X -2、3X -2…3X -2的平均数是           ，方差是        。

五、自悟自得：本节课你学会了什么？大胆说一说。

六、达标反馈（一）

1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（      ）

A. 0.4    B.16    C.0.2    D.无法确定

2、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（   ）

A、这一组数据都是0       B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数

C、这一组数据没有极差     D、这一组数据中的每个数据都相同

3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是       。

4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是      ，极差是       。

5、某市在一次家庭年收入的调查中抽查了15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示：

家庭个数

1

3

3

1

3

3

1

每个家庭的年收入（万元）

0.9

1.0

1.2

1.3

1.4

1.6

18.2

根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。

达标反馈（二）（时间8分钟，第1题20分，2、3每题40分，共100分）

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为       。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？