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刘吉祥
地区： 湖北省 - 黄冈市 - 蕲春县 学校：蕲春县彭思镇茅山中学 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1教学目标教学目标 1.知识技能：①.掌握平方差公式分解因式的方法. ②.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用. 2.数学思考：通过平方差公式逆向的变形，发展学生逆向思维.通过将高次偶数指数向2次指数的转化，培养学生的化归思想. 3.解决问题：①.发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得. a2-b2=（a+b）（a-b）. ②.通过小组讨论让学生发现问题，解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性. 4.情感态度：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法. 5.学情分析：学生已有学习的整式运算的基础知识，本章第一部分学习了乘法公式，在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式，初步体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系，通过对乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形，容易得出a2-b2 = (a+b)(a-b),但准确理解和掌握公式的结构特征,进行因式分解对学生来说还有很大的难度,学生的观察、归纳、类比、概括等能力，有条理的思考及语言表达能力还有待加强。 2学情分析5.学情分析：学生已有学习的整式运算的基础知识，本章第一部分学习了乘法公式，在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式，初步体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系，通过对乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形，容易得出a2-b2 = (a+b)(a-b),但准确理解和掌握公式的结构特征,进行因式分解对学生来说还有很大的难度,学生的观察、归纳、类比、概括等能力，有条理的思考及语言表达能力还有待加强。 3重点难点教学重点：运用平方差公式分解因式. 教学难点: 平方差公式的逆用及高次指数的转化、两种因式分解方法的灵活运用. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程教学过程 一、复习引入 1.对于等式 ⑴如果从左到右看是一种什么变形？ ⑵什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？ ⑶如果从右到左看是一种什么变形？ 二．探索 1.合作探究 1.计算 ⑴ ⑵ 2.根据1题的结果分解因式 ⑴ ⑵ 三．导入新课 1.观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？ （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论） （1）右侧是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反． （2）左侧是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式． 2.自主学习 见课件 3.例题解析： 出示投影片： [例1]分解因式 （1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q）2 [例2]分解因式 （1）x4-y4 （2）a3b-ab 三、课堂小结 见课件 四、跟踪练习 见课件 五、课后作业 1.必做题：课本119页复习巩固2 2.选做题：① 将a2-b2-a-b因式分解. ②已知x,y,z均为正整数，且满足x2+z2=10, y2+z2=13,求（x-y）z的值.
14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程教学过程 一、复习引入 1.对于等式 ⑴如果从左到右看是一种什么变形？ ⑵什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？ ⑶如果从右到左看是一种什么变形？ 二．探索 1.合作探究 1.计算 ⑴ ⑵ 2.根据1题的结果分解因式 ⑴ ⑵ 三．导入新课 1.观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？ （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论） （1）右侧是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反． （2）左侧是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式． 2.自主学习 见课件 3.例题解析： 出示投影片： [例1]分解因式 （1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q）2 [例2]分解因式 （1）x4-y4 （2）a3b-ab 三、课堂小结 见课件 四、跟踪练习 见课件 五、课后作业 1.必做题：课本119页复习巩固2 2.选做题：① 将a2-b2-a-b因式分解. ②已知x,y,z均为正整数，且满足x2+z2=10, y2+z2=13,求（x-y）z的值.
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