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吕小宁
地区： 甘肃省 - 平凉市 - 静宁县 学校：甘肃省静宁县界石铺中学 共1课时18.1 平行四边形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．动手实践课本P64的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性． 2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段． 3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质． 2学情分析学生对四边形的知识掌握不够灵活 3重点难点．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质． l．平行四边形的概念 如图1，_______∥_______，_______∥_______， 则四边形ABCD是_______，记作_______，读作_______． 2．平行四边形是中心对称图形 观察图2，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°，可得到△_____， ∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______， _____∥______，所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形． 综上可知□ABCD是_______图形，对称中心是_______． 3．平行四边形的性质 如图2，由于□ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知： (1) AB _______，AD _______，即_______________________________________； (2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________； (3) OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________． 4．如图，在□ABCD中， (l)若∠B＝100°，则∠D＝_______； (2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； (3)若AB：BC＝3：4，周长为28 cm，则AD＝_______ ，CD＝_______； (4)若□ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8 cm，则AB＝_______，BC＝_______． 例题精讲 (l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长 是_________cm，短边长是___________cm． (2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________． 例2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC． (1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由． (2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗？ (3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由． 变式：学校买了四棵树，准备栽在花园 里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得 第四棵树D应该栽在哪 例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E， 交DA延长线于点F，且AE=5c (2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； (3)若AB：BC＝3：4，周长为28 cm，则AD＝_______ ，CD＝_______； (4)若□ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8 cm，则AB＝_______，BC＝_______． 例题精讲 (l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长 是_________cm，短边长是___________cm． (2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________． 例2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC． (1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由． (2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗？ (3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明 变式：学校买了四棵树，准备栽在花园 里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得 第四棵树D应该栽在哪里呢？ 例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E， 交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周长． 变式：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G．试说明AE=DG． 例4 ABCD中，AC和BD相交于O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF． 课堂小结平行四边形性质：１．平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心． ２．平行四边形对边相等． ３．平行四边形对角相等． ４．平行四边形的对角线互相平分． 教后小记：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。 18.1 平行四边形 课时设计 课堂实录18.1 平行四边形 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行四边形的性质l．平行四边形的概念 如图1，_______∥_______，_______∥_______， 则四边形ABCD是_______，记作_______，读作_______． 2．平行四边形是中心对称图形 观察图2，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°，可得到△_____， ∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______， _____∥______，所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形． 综上可知□ABCD是_______图形，对称中心是_______． 3．平行四边形的性质 如图2，由于□ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知： (1) AB _______，AD _______，即_______________________________________； (2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________； (3) OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________． 4．如图，在□ABCD中， (l)若∠B＝100°，则∠D＝_______； (2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； (3)若AB：BC＝3：4，周长为28 cm，则AD＝_______ ，CD＝_______； (4)若□ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8 cm，则AB＝_______，BC＝_______． 例题精讲 (l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长 是_________cm，短边长是___________cm． (2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________． 例2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC． (1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由． (2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗？ (3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由． 变式：学校买了四棵树，准备栽在花园 里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得 第四棵树D应该栽在哪 例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E， 交DA延长线于点F，且AE=5c (2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； (3)若AB：BC＝3：4，周长为28 cm，则AD＝_______ ，CD＝_______； (4)若□ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8 cm，则AB＝_______，BC＝_______． 例题精讲 (l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长 是_________cm，短边长是___________cm． (2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________． 例2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC． (1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由． (2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗？ (3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明 变式：学校买了四棵树，准备栽在花园 里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得 第四棵树D应该栽在哪里呢？ 例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E， 交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周长． 变式：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G．试说明AE=DG． 例4 ABCD中，AC和BD相交于O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF． 课堂小结平行四边形性质：１．平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心． ２．平行四边形对边相等． ３．平行四边形对角相等． ４．平行四边形的对角线互相平分． 教后小记：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。 Tags：18.1,平行四边形,优秀,开课,教案
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