14.1 整式的乘法教学实录及点评

地区： 甘肃省 - 金昌市 - 金川公司

学校：金川集团公司中小学总校第五中学

14.1　整式的乘法 初中数学       人教2011课标版

（1）知识目标：要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练运用这一性质进行有关计算。

（2）能力目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与划归、整体的数学思想方法。

（3）情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

1、学生已有知识经验：学生是在同底数幂乘法和幂的乘方的基础上学习积的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。

 2、学生的学习方法和技巧：自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。

 教学重点：    积的乘方运算法则及其应用．

    教学难点：    幂的运算法则的灵活运用．

  （1）知识目标：要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练运用这一性质进行有关计算。

（2）能力目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与划归、整体的数学思想方法。

（3）情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

 教学重点：    积的乘方运算法则及其应用．

    教学难点：    幂的运算法则的灵活运用．

计算下列各式：

1、法则推导, 根据例子填空：

(1)  (ab)2＝( ab   )×( ab  )  (根据 乘方的意义)
＝( aa   ) ×(bb )   (根据 乘法交换律、结合律 )
＝a(2 )b(2 )            (根据 同底数幂的乘法运算 )
(2)  (ab)3＝(     ) ×(    )＝(      ) ×(     )＝a( )b( ) 
(3)  (ab)4＝(      )×(     )＝(      )×(      )=a( )b( )       
(4)  (ab)n＝(      )×(      )＝(      )×(     )=a( )b( )             
2、从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________

探究二：

一、思考交流：
(1)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这样的性质吗？
结论：（abc）n  =                    （n为正整数）
(2)积乘方运算法则能否逆运算呢？
    结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

例1：计算

解：（1）（2a）3=23·a3=8a3．

（2）（－5b）3=（－5）3·b3=－125b3．

（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．

（4）（－2x3）4=（－2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．

1练习1：课本P98页练习

1、判断;
(1)  (a+b)4  =  a4 + b4            (       )
(2)  (ab)4   =  ab4                   (       )
(3)  (3ab2)2  =  3a2b4              (       )
(4)  (－2xy)2  =  －6x3y 3          (       )
2、能力提升   (温馨提示：防止符号上的错误)
(1)  （－3× 10）3               （2）_（－2a2b）4  

(3)   (x2ymzn) p                  （4）[－a(x－y)]2

3、计算：    

 计算
1、(2a)3=      

2、(－5b)3=        

3、(xy2)2=        、

4、(－2x3)4=       

5、(ab)4=       

6、（2 ab2）2 =              7、（－2 x3y4）3 =       8、（－2 b2）2 =－4b4
9、（2 ×10）2 =            
10、（－8）2014×(－0.125)2015 =      

1、(ab2)3=                   2、(－2a)2=                      

3、(－pq)3=                       4、(ax)3•a5=                   

5、(－2xy)3=                  6、(－3 ×102)3=                

14.1　整式的乘法

14.1　整式的乘法

  （1）知识目标：要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练运用这一性质进行有关计算。

（2）能力目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与划归、整体的数学思想方法。

（3）情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

 教学重点：    积的乘方运算法则及其应用．

    教学难点：    幂的运算法则的灵活运用．

计算下列各式：

1、法则推导, 根据例子填空：

(1)  (ab)2＝( ab   )×( ab  )  (根据 乘方的意义)
＝( aa   ) ×(bb )   (根据 乘法交换律、结合律 )
＝a(2 )b(2 )            (根据 同底数幂的乘法运算 )
(2)  (ab)3＝(     ) ×(    )＝(      ) ×(     )＝a( )b( ) 
(3)  (ab)4＝(      )×(     )＝(      )×(      )=a( )b( )       
(4)  (ab)n＝(      )×(      )＝(      )×(     )=a( )b( )             
2、从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________

探究二：

一、思考交流：
(1)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这样的性质吗？
结论：（abc）n  =                    （n为正整数）
(2)积乘方运算法则能否逆运算呢？
    结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

例1：计算

解：（1）（2a）3=23·a3=8a3．

（2）（－5b）3=（－5）3·b3=－125b3．

（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．

（4）（－2x3）4=（－2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．

1练习1：课本P98页练习

1、判断;
(1)  (a+b)4  =  a4 + b4            (       )
(2)  (ab)4   =  ab4                   (       )
(3)  (3ab2)2  =  3a2b4              (       )
(4)  (－2xy)2  =  －6x3y 3          (       )
2、能力提升   (温馨提示：防止符号上的错误)
(1)  （－3× 10）3               （2）_（－2a2b）4  

(3)   (x2ymzn) p                  （4）[－a(x－y)]2

3、计算：    

 计算
1、(2a)3=      

2、(－5b)3=        

3、(xy2)2=        、

4、(－2x3)4=       

5、(ab)4=       

6、（2 ab2）2 =              7、（－2 x3y4）3 =       8、（－2 b2）2 =－4b4
9、（2 ×10）2 =            
10、（－8）2014×(－0.125)2015 =      

1、(ab2)3=                   2、(－2a)2=                      

3、(－pq)3=                       4、(ax)3•a5=                   

5、(－2xy)3=                  6、(－3 ×102)3=