18.1 平行四边形优秀说课稿

地区： 黑龙江 - 齐齐哈尔 - 讷河市

学校：讷河市拉哈镇中心学校

18.1 平行四边形 初中数学       人教2011课标版

①掌握平行四边形的概念及性质．

②学会用分析法、综合法解决问题．

③体会特殊与一般的辩证关系．

④逐步养成良好的个性思维品质．

学生对平行四边形概念的理解，需要建立在对概念的内涵定义法的理解之上，而学生在小学学习平行四边形时，只停留在对图形的识别上，缺乏这方面的训练．因此，学生极易把平行四边形的概念当作已知，而忽视平行四边形与四边形概念的内涵包容、共性与个性以及它们的从属关系，容易造成只知道平行四边形的特性，而不知它是四边形的现象．所以，我们应在平行四边形概念的教学时，有针对性地设计揭示概念内涵的说明过程．

平行四边形的概念和性质

问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？

教师用电脑展示，学生观察，寻找共性.  

【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．

教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程．

【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.

问题2：你还能举出一些例子吗？

【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．

问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?

教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行．

问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？

教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

【设计意图】问题中带有提示，降低了难度．

问题5：怎样表示平行四边形？

教师介绍平行四边形的表示方法.

【设计意图】加深对平行四边形概念的理解．

问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？

教师出示问题：

（1）∵四边形是平行四边形，

∴∥

；∥．

（2）在□中，已知，求其余三个角的度数.

【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质．

问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？

教师提出问题，学生观察猜想．

【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识．

教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果．

教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果．

得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．

【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．

问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？

教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．

【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．

问题9：基础训练：

（1）在平行四边形中，已知一个角的度数，求其余三个角的度数.     

（2） 在平行四边形中，有如下结论：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°．则正确结论的序号是.（把你认为正确结论的序号都填上）

问题10：解决实际问题：

小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长8米，其他三条边各长多少？

问题11：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．

1．在□中，若＝70°，则的度数是（    ）．

（A）130°   （B）110°   （C）70°   （D）35°

【设计意图】考查平行四边形的对角相等的知识．

2．在□中，若两个内角的度数比为1∶2，则□中较小的内角的大小是

（     ）．

（A）45°    （B）60°    （C）90°   （D）120°

【设计意图】考查平行四边形对边平行的知识，以及利用设未知数列方程的方法，解决几何中的计算问题．

3．如图，分别过△的顶点作它的对边的平行线，围成△，则图中共有个平行四边形．

【设计意图】考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形．

4．如图，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将△向上翻折，点正好落在边上的点处，若△的周长为8，△的周长为22，求的长．

【设计意图】主要结合全等三角形的性质，考查了平行四边形的性质以及利用整体思想解决问题的方法

18.1 平行四边形

18.1 平行四边形

问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？

教师用电脑展示，学生观察，寻找共性.  

【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．

教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程．

【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.

问题2：你还能举出一些例子吗？

【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．

问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?

教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行．

问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？

教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

【设计意图】问题中带有提示，降低了难度．

问题5：怎样表示平行四边形？

教师介绍平行四边形的表示方法.

【设计意图】加深对平行四边形概念的理解．

问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？

教师出示问题：

（1）∵四边形是平行四边形，

∴∥

；∥．

（2）在□中，已知，求其余三个角的度数.

【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质．

问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？

教师提出问题，学生观察猜想．

【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识．

教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果．

教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果．

得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．

【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．

问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？

教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．

【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．

问题9：基础训练：

（1）在平行四边形中，已知一个角的度数，求其余三个角的度数.     

（2） 在平行四边形中，有如下结论：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°．则正确结论的序号是.（把你认为正确结论的序号都填上）

问题10：解决实际问题：

小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长8米，其他三条边各长多少？

问题11：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．

1．在□中，若＝70°，则的度数是（    ）．

（A）130°   （B）110°   （C）70°   （D）35°

【设计意图】考查平行四边形的对角相等的知识．

2．在□中，若两个内角的度数比为1∶2，则□中较小的内角的大小是

（     ）．

（A）45°    （B）60°    （C）90°   （D）120°

【设计意图】考查平行四边形对边平行的知识，以及利用设未知数列方程的方法，解决几何中的计算问题．

3．如图，分别过△的顶点作它的对边的平行线，围成△，则图中共有个平行四边形．

【设计意图】考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形．

4．如图，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将△向上翻折，点正好落在边上的点处，若△的周长为8，△的周长为22，求的长．

【设计意图】主要结合全等三角形的性质，考查了平行四边形的性质以及利用整体思想解决问题的方法