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谭权汉
地区： 广东省 - 湛江市 - 廉江市 学校：廉江市营仔镇营仔中学 共1课时16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简； （3）了解代数式的概念． 2学情分析本节教材是在学生学习二次根式概念和二次根式的双重非负性的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的另两个基本性质．二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力。 3重点难点重点：理解二次根式的性质 难点：二次根式性质的灵活运用 4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】回顾旧知 1．二次根式的定义: 形如√a (a≥0） 的式子叫做二次根式，“ √ ” 称为二次根号。 2．二次根式的双重非负性： √a (a≥0）是一个非负数。 活动2【练习】根据算术平方根的意义填空（√4 ）2=____；（√2 ）2=_____；(√13 )2=______；（√0 ）2=_________. 归纳：二次根式的性质2：(√a )2=a (a≥0） 活动3【讲授】二次根式的性质2的应用例2 计算 (1)(√1.5)2 ；(2)(2√5)2 【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用 √22 =___；√0.12 =——；√(13 )2 =____；√02 =——。 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义． 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根. 归纳：二次根式的性质3：√a2=a(a≥0) 活动5【讲授】二次根式的性质3的应用例3 化简 (1)√16 ；(2)√(−5)2 师生活动：学生独立完成，集体订正. 【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用. 活动6【讲授】认识代数式回顾我们学过的式子，如 5，a ，a+b ，ab ，st ，x2 ，√3 ，√a(a≥0) ，这些式子有哪些共同特征？ 共同特征：它们都是用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子。 （归纳）代数式的定义：用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 活动7【练习】综合运用（1）算一算： (3√2)2 ； (−5√3)2 ；(√−(35 ))2 ； .(−√−(23 ))2 . 【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、（3）、（4）小题要特别注意结果的符号. （2）想一想： √a2 中，a 的取值范围是什么？当 a ≥0时，√a2 等于多少？当a a≤0 时， √a2 又等于多少？ 【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 √a2 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维. （3）谈一谈你对(√a)2 与 √a2 的认识. 【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解. 活动8【练习】总结反思（1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？ （3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识． 活动9【作业】当堂检测1． (√3)2 =____ ； √52 =____；√(−10)2 =____. . 【设计意图】考查对二次根式性质的理解． 2．下列运算正确的是（ ） A. (√2)2=2 B.(−√2)2=−2 C.√(−2)2=−2 D.−√(−2)2=2 【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力． 3．若 √(a−2)2=2−a ，则 a 的取值范围是 __________． 【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解． 4．计算: √49−√(−5)2−(2√2)2 ． 【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用． 16.1 二次根式 课时设计 课堂实录16.1 二次根式 1第二学时 教学活动 活动1【导入】回顾旧知1．二次根式的定义: 形如√a (a≥0） 的式子叫做二次根式，“ √ ” 称为二次根号。 2．二次根式的双重非负性： √a (a≥0）是一个非负数。 活动2【练习】根据算术平方根的意义填空（√4 ）2=____；（√2 ）2=_____；(√13 )2=______；（√0 ）2=_________. 归纳：二次根式的性质2：(√a )2=a (a≥0） 活动3【讲授】二次根式的性质2的应用例2 计算 (1)(√1.5)2 ；(2)(2√5)2 【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用 √22 =___；√0.12 =——；√(13 )2 =____；√02 =——。 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义． 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根. 归纳：二次根式的性质3：√a2=a(a≥0) 活动5【讲授】二次根式的性质3的应用例3 化简 (1)√16 ；(2)√(−5)2 师生活动：学生独立完成，集体订正. 【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用. 活动6【讲授】认识代数式回顾我们学过的式子，如 5，a ，a+b ，ab ，st ，x2 ，√3 ，√a(a≥0) ，这些式子有哪些共同特征？ 共同特征：它们都是用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子。 （归纳）代数式的定义：用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 活动7【练习】综合运用（1）算一算： (3√2)2 ； (−5√3)2 ；(√−(35 ))2 ； .(−√−(23 ))2 . 【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、（3）、（4）小题要特别注意结果的符号. （2）想一想： √a2 中，a 的取值范围是什么？当 a ≥0时，√a2 等于多少？当a a≤0 时， √a2 又等于多少？ 【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 √a2 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维. （3）谈一谈你对(√a)2 与 √a2 的认识. 【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解. 活动8【练习】总结反思（1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？ （3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识． 活动9【作业】当堂检测1． (√3)2 =____ ； √52 =____；√(−10)2 =____. . 【设计意图】考查对二次根式性质的理解． 2．下列运算正确的是（ ） A. (√2)2=2 B.(−√2)2=−2 C.√(−2)2=−2 D.−√(−2)2=2 【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力． 3．若 √(a−2)2=2−a ，则 a 的取值范围是 __________． 【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解． 4．计算: √49−√(−5)2−(2√2)2 ． 【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用． Tags：16.1,二次,根式,教学,目标
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