6.2 立方根课件配套优秀教案案例

日期:2015-11-17 10:11 阅读:

张哲

地区：甘肃省 - 定西市 - 安定区

学校：定西市安定区大坪学校

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、类比、讨论总结出立方根的性质，并比较与平方根的异同。

3、会求一个数的立方根。

4、体会一种数学方法——类比法。

2学情分析 3重点难点

重点：1、理解立方根的概念和特征

2、会表示一个数的立方根。

3、会计算一个数的立方根。

难点：1、表示一个数的立方根。

2、计算一个数的立方根。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引入课题

问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长是多少？

活动2【活动】合作交流、解读探究

观察由以上问题，有x^3=216，即要求一个数，使它的立方
等于216，通过分析，有6^3=216，那么6就是这个正方体的棱长
归纳如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x^3=a，那么x叫做a的立方根
探究根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为2^3=8，所以8的立方根是（ 2 ）
因为0.5^3=0.125，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）

因为0^3=0，所以0的立方根是（ 0 ）

因为(-2)^3=-8，所以-8的立方根是（ - 2 ）
2、总结归纳：一个正数有一个正的立方根，0有一个立方根，是它本身，一个负数有一个负的立方根，任何数都有唯一的立方根。

活动3【活动】探究2

一个数的立方根，记作，读作：“三次根号 ”，其中 a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，

总结利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。

活动4【练习】巩固提高

例3 张叔叔有棱长为的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？（结果精确到0.01 ）

例4 解方程

⑴x^3=0.125 ⑵ 3(x-4)^3-1536=0

活动5【测试】达标测试

1.求下列各数的立方根

（1）729 （2）－125/27（3）(-5）^3

2.求下列各式中的x.

(1)125x^3=8

(2)(－2+x)^3=－216

(3) 27(x+1)^3+64=0

3.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.

活动6【作业】布置作业

课后习题第1、2、4题

6.2　立方根

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