11.3 多边形及其内角和第二课时教学设计

日期:2015-11-17 09:58 阅读:

方成

地区：湖北省 - 襄阳市 - 保康县

学校：保康县歇马镇欧店中学

共1课时

11.3　多边形及其内角和 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、会应用多边形内角和公式进行计算；

2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力；

3、探索多边形的外角和公式

2学情分析

在学习了三角形的内角和的基础上，进一步探究多边形的内角和

3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】《多边形的内角和与外角和》第一课时

一、预学：

回顾与迁移：

△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？

2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？

多边形的内角和：

１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？

答：

填空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳　________。

从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳　____ ____。

从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳　________。

从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳　_____ ___。

多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于　______________。

问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？

二、互学：

探究多边形的外角和

例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？（自己画图）

例２、在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？（自己画图）

思考问题：

任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？
六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？
上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？

4、联系这些问题，考虑外角和的求法。

为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表：

因此，任意多边形的外角和都为________．

三、评学：

1、交流上面的1、2、3、4题．

2、根据右图填空：

∠1＝∠C＋_______ ____，

∠2＝∠B＋____________；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝____＋∠1＋∠2

3、一个多边形的各内角都等于120º，它是几边形？

4、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

四、学习反思：

11.3　多边形及其内角和

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