11.1与三角形有关的线段（通用）优秀教学设计

地区： 河南省 - 巩义市 -

学校：巩义市第二初级中学

11.1　与三角形有关的线段… 初中数学       人教2011课标版

1.三角形的高.中线与角平分线的定义

2.三角形的高.中线与角平分线的画法

(1)理解三角形高、中线、角平分线的概念。

    (2)能够做出三角形高、中线、角平分线  

一 自学释疑：

 学生自学：自学内容：课本P4——P5的内容

出示问题：

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?   

(2)什么叫三角形的中线?什么叫三角形的重心。

(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

(4) 三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

 自学方法：自己预习，有问题小组讨论，教师巡视指导自学有困难的学生。

 教师释疑：

(1)三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

(2)三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

(3)三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

(4)三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.

(5) 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

三、训练操作：

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

    三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

    2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

    三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

    3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

 小结：

三角形的

重要线段

意义

图形

表示法

三角形

的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形

的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中的

线段

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BE=EC= BC.

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2= ∠BAC.

四、反馈矫正：

见课件拓展练习

六、课堂小结：

 1．教师先向学生提出问题．

本节课学了哪些具体内容和思维方法？

2．在学生回答的基础上．教师总结出：

①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线

   ②学会了画三角形的高,中线和角平分线平分线的区别

③三角形具有稳定性，四边形没有稳定性

11.1　与三角形有关的线段　

11.1　与三角形有关的线段　

一 自学释疑：

 学生自学：自学内容：课本P4——P5的内容

出示问题：

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?   

(2)什么叫三角形的中线?什么叫三角形的重心。

(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

(4) 三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

 自学方法：自己预习，有问题小组讨论，教师巡视指导自学有困难的学生。

 教师释疑：

(1)三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

(2)三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

(3)三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

(4)三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.

(5) 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

三、训练操作：

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

    三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

    2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

    三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

    3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

 小结：

三角形的

重要线段

意义

图形

表示法

三角形

的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

1.AD是△ABC的BC上的高线.

2.AD⊥BC于D.

3.∠ADB=∠ADC=90°.

三角形

的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中的

线段

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BE=EC= BC.

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1=∠2= ∠BAC.

四、反馈矫正：

见课件拓展练习

六、课堂小结：

 1．教师先向学生提出问题．

本节课学了哪些具体内容和思维方法？

2．在学生回答的基础上．教师总结出：

①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线

   ②学会了画三角形的高,中线和角平分线平分线的区别

③三角形具有稳定性，四边形没有稳定性

• 优点:

  目标明确

• 缺点:

  无

• 优点:

  结构合理，学生积极性高

• 缺点:

  无

• 优点:

  课型完整，结构清晰，语言诱导清晰，教法符合高效课堂标准

• 缺点:

  无

• 优点:

  课堂结构合理，语言富有感染力，能够激发学生学习的主动性。

• 缺点:

  无

• 优点:

  整个课堂设计完整、结构紧凑。

• 缺点:

  无

• 优点:

  教师教态自然，教学设计合理，方法灵活多样.课堂环节完整。

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学目标明确，课堂结构合理，容量适中。教师能准确把握教学内容，合理利用教学资源，采用恰当的教学手段和方法。注重引导学生主动参与，自主探索，关注学生思维的发展，重视数学思想方法的渗透，较好地体现了新课程理念，取得了很好的教学效果。

• 缺点:

  信息化手段的应用不够，应充分发挥信息化互动工具作用。

• 优点:

  优点: 本节课教学目标明确具体，教材理解透彻，重点把握准确，教学流程思路清晰，面向全体，充分体现学生的主体性，设计多元活动，有效激发学生学习动机，鼓励学生积极参与教学活动，学习情绪高昂。信息技术与教学内容有效结合，教师语言清晰、简练、富有启发性和感染力，数学专业专业素养高

• 缺点:

  缺点: 注重差异，因材施教。

• 优点:

  本节课教学目标明确具体，教材理解透彻，重点把握准确，教学流程思路清晰，面向全体，充分体现学生的主体性，设计多元活动，有效激发学生学习动机，鼓励学生积极参与教学活动，学习情绪高昂。信息技术与教学内容有效结合，有效辅助教学目标达成，教师语言清晰、简练、准确，富有启发性和感染力，数学专业素养高，驾驭课堂的能力强，教学效果良好。

• 缺点:

  注重差异，因材施教。

• 优点:

  教学过程思路清晰，容量适当，体现学生的主体作用，训练充分，有助于目标的达成。

• 缺点:

  体现数学思想

查看更多评论