6.1 平方根优秀公开课教案

日期:2015-11-16 12:07 阅读:

杜茂宁

地区：贵州省 - 黔西南 - 册亨县

学校：册亨县者楼中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

2学情分析

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，与其他运算相同，乘方运算也存在逆运算，是下节学习平方根的前提，也是学习实数的准备知识，为今后学习二次根式作出了铺垫，提供知识积累。

3重点难点

算术平方根的概念。

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景导入新课

学校要举行美术作品

比赛，小欧很高兴，他想在一块面积为25cm²的正方形纸上，画上自己的得意之作参加比赛，那么这块正方形纸片的边长应取多少？

问题：1．你能算出这张图画的边长等于多少吗？

2．说说你是怎样算出来的？

3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。 活动2【讲授】探究

出示自学提纲：

阅读教材40页，并回答下列问题：

1．算术平方根以及有关概念。

2．为什么规定：0的算术平方根为0？

3．自学例1，先试做后对照。

4．表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？

5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？

学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。

活动3【活动】师生互动归纳新知

问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？

一般地：如果一个正数的平方等于a，即 =a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。

问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？

这里的被开方数a应该是怎样的数？

问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？

归纳：表示a的算术平方根。

算术平方根为非负数，即： 0，被开方数为非负数，即a 0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。 活动4【练习】学以致用

例1：求下列各数的算术平方根。

（1）100；（2） 49/64 ；（3） 0.0001

活动5【测试】巩固提高

1、判断下列说法是否正确

（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是 36 的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

（5）-5是-25的算术平方根。

活动6【作业】小结、布置作业

1．本节课你有哪些收获？

2．你还有什么问题或想法需要和大家交流？

引导学生从内容上、方法上、情感上小结。

作业布置：第41页练习1、2题。

6.1　平方根

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