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段金春
地区： 云南省 - 玉溪市 - 江川县 学校：江川县大街街道大庄中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 2学情分析学情分析 上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同时也感知了“互为相反数的平方相等”，故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得知平方根的值。 3重点难点重点：算术平方根的概念。 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、自主学习、整合目标 1.创设问题情境、激发兴趣请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？ 提出问题： （1）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？ （2）这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（引入新课） 活动2【讲授】二、互动学习、质疑解难 1、小组讨论二、互动学习、质疑解难 1、小组讨论 讨论议题: （1）说一说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ （2）（完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 边 长 实例以及填表中的问题实际上同是一个问题，是什么问题？ 它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 表示a的算术平方根. 活动3【活动】〖做一做〗〖做一做〗 1．求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) ； (3)0.0001； (4) 1； 2、解决问题，小组成员互评 课本P69练习第1、2题。 活动4【活动】三、延展学习、内化知识 1、自编习题训练学生围绕所学知识自编习题，小组成员交换解决： (1)写出几个非负数并求各数的算术平方根。 (2)写出一个数，使它的算术平方根是0.9。 （3）思考：－4有算术平方根吗？ (教师收集、展示、分享部分成果) 活动5【测试】2、检测题（学习卡）基础性题目（中等生帮扶学困生） 1.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______； (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______. (4) 225的算术平方根是____，0的算术平方根是____，非负数 的算术平方根表示为___. 2.求下列各式的值： (1) √121 ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填写下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. 4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、自主学习、整合目标 1.创设问题情境、激发兴趣请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？ 提出问题： （1）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？ （2）这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（引入新课） 活动2【讲授】二、互动学习、质疑解难 1、小组讨论二、互动学习、质疑解难 1、小组讨论 讨论议题: （1）说一说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ （2）（完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 边 长 实例以及填表中的问题实际上同是一个问题，是什么问题？ 它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 表示a的算术平方根. 活动3【活动】〖做一做〗〖做一做〗 1．求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) ； (3)0.0001； (4) 1； 2、解决问题，小组成员互评 课本P69练习第1、2题。 活动4【活动】三、延展学习、内化知识 1、自编习题训练学生围绕所学知识自编习题，小组成员交换解决： (1)写出几个非负数并求各数的算术平方根。 (2)写出一个数，使它的算术平方根是0.9。 （3）思考：－4有算术平方根吗？ (教师收集、展示、分享部分成果) 活动5【测试】2、检测题（学习卡）基础性题目（中等生帮扶学困生） 1.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______； (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______. (4) 225的算术平方根是____，0的算术平方根是____，非负数 的算术平方根表示为___. 2.求下列各式的值： (1) √121 ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填写下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. 4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ Tags：平方根,课堂,实录
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