6.1 平方根ppt课件配套教案内容

日期:2015-11-16 10:17 阅读:

薛爱萍

地区：甘肃省 - 武威市 - 民勤县

学校：民勤县东坝镇中学

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；

过程与方法

通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题。

情感、态度与价值观

通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。

2学情分析 3重点难点

重点
平方根的概念和求数的平方根。
难点
平方根和算术平方根的联系与区别

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】思考归纳　导入概念

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意（-3）2 =9中括号的作用．

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 x2=a，那么x叫做a的平方根．

求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算．

观察：课本45页中的图6.1-2.

图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．

例1：（课本45页的例4）。求下列各数的平方根。

（1） 100 （2）（3） 0.25

建议教师要规范书写格式。

活动2【导入】讨论归纳

按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

建议：可引导学生通过观察 =a中的a和x的取值范围和取值个数得出．

根据上面讨论得出：正数有两个平方根，他们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根。

注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外）．教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点．

引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用- 表示．例如……

思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？

而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？

练习：

1、下列各数有平方根吗？说明理由。

（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；
（4）0；（5）（-2）3；（6）3

2、求下列各数的平方根。

（1） 0.36 ；（2）102 ；（3）0；（4）；
3、下列说法正确的是：（）
（A）5是25的一个平方根；
（B）25的平方根是 5；
（C）-1的平方根是 -1；

（D）（-1）2的平方根是 -1。

活动3【导入】应用

例2：课本第46页的例5，求下列各式的值。

（1），（2）－，（3）

建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根．

思考：－的值是多少？

活动4【导入】练习与小结

课本第48页的练习

小结：

1、什么叫做一个数的平方根？

2、正数、0、负数的平方根有什么规律？

3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？

活动5【导入】布置作业

教科书页习题6.1第3、4、8、题。

6.1　平方根

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