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应珍珍
地区： 浙江省 - 台州市 - 临海市 学校：临海市沿江镇中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 2学情分析由于农村中学学生数学基础比较差，所以我备课的主要思想以注重他们基础训练为主。 3重点难点1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引入课题由于网站功能受限，许多数学符号无法正常显示，请大家对照课件 请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为25平方分米的纸） （一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.21 活动2【讲授】新课教学这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？ 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 （ 板书：a的算术平方根记作 ）.a叫做被开方数， 表示a的算术平方根. 四、例题解析 例1：求下列各数的算术平方根： (1) 100 (2) 0.16 (3)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 1.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______； (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______. 2.求下列各式的值： (1) ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：2·1·c·n·j·y ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）来源：21·世纪·教育·网】 提问：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ -4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？ 归纳：被开方数越大，算术平方根也越大（所有的正数）。负数没有算术平方根。 思考：面积为2的正方形边长为多少？ 到底有多大？ 活动4【活动】小结五、课堂小结： （1）a的算术平方根记作 ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.（2）什么数才有算数平方根？ 活动5【作业】作业布置六、作业布置 教科书41页 练习 第1、2题 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】引入课题由于网站功能受限，许多数学符号无法正常显示，请大家对照课件 请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为25平方分米的纸） （一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.21 活动2【讲授】新课教学这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？ 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 （ 板书：a的算术平方根记作 ）.a叫做被开方数， 表示a的算术平方根. 四、例题解析 例1：求下列各数的算术平方根： (1) 100 (2) 0.16 (3)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 1.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______； (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______. 2.求下列各式的值： (1) ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：2·1·c·n·j·y ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）来源：21·世纪·教育·网】 提问：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ -4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？ 归纳：被开方数越大，算术平方根也越大（所有的正数）。负数没有算术平方根。 思考：面积为2的正方形边长为多少？ 到底有多大？ 活动4【活动】小结五、课堂小结： （1）a的算术平方根记作 ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.（2）什么数才有算数平方根？ 活动5【作业】作业布置六、作业布置 教科书41页 练习 第1、2题 万方军评论
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