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李乔书
地区： 云南省 - 曲靖市 - 罗平县 学校：罗平县钟山第一中学 共1课时6.1 平方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1：了解数的算术平方根的概念。 2：会求某些非负数的算术平方根，会表示一个数的算术平方根。 2学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养． 本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，与其他运算相同，乘方运算也存在逆运算，是下节学习平方根的前提，也是学习实数的准备知识，为今后学习二次根式作出了铺垫，提供知识积累。 3重点难点教学重点：理解算术平方根的意义和性质。 教学难点：根据算术平方根的概念,正确求出非负数的算术平方根。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）提出问题，感知新知请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？ 问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法） 这个问题相当于在等式x2 =25中求出正数x的值．也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
阅读课本内容完成下面小题 1）填空题 2.非负数的算术平方根表示为 4． 即 的算术平方根是 。 5．若一个数的算术平方根是2 ，则这个数是_________. .2）判断正误判断下列说法是否正确。 1）5是25的算术平方根 2）1的算术平方根是1 3）-1的算术平方根是-1 4）4的算术平方根是2 5）2是4的一个算术平方根。 6）算术平方根等于它本身的数有0和1. . 活动3【讲授】（三）归纳总结一般地，如果一个正x数的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0. 也就是 ，在等式x2=a (x≥0)中，规定x=√a . 试一试：你能根据等式： x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ √1 ，√925 ， √22 ，√(−3)2 ，√132−122 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值． 活动4【活动】（四）应用新知例1 求下列各数的算术平方根 ⑴169 ⑵ 4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸ 214 建议：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 活动5【练习】(五）拓展探究(五）拓展探究：－4有算术平方根吗？ 对于 √a ：a≥0 ， 算术平方根的非负双重性. 思考：1、要使代数式 √x−1 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1 C. x＞1 D. x＜1 2、若√x2=3 ，求 x的值。 活动6【练习】（六）课堂跟踪反馈1、 非负数b的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ 2、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者 3、 若 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4、 若 x2 =49 ，则 x的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D √7 . 5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A．x+1 B.x2+1 C．√x+1 D．√x2+1 活动7【活动】（七）课堂小结问题：1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是什么？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容： （1）算术平方根的概念，式子√a 中的双重非负性：一是a≥0 ，二是√a ≥ 0 （2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．． 6.1 平方根 课时设计 课堂实录6.1 平方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）提出问题，感知新知请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？ 问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法） 这个问题相当于在等式x2 =25中求出正数x的值．也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
阅读课本内容完成下面小题 1）填空题 2.非负数的算术平方根表示为 4． 即 的算术平方根是 。 5．若一个数的算术平方根是2 ，则这个数是_________. .2）判断正误判断下列说法是否正确。 1）5是25的算术平方根 2）1的算术平方根是1 3）-1的算术平方根是-1 4）4的算术平方根是2 5）2是4的一个算术平方根。 6）算术平方根等于它本身的数有0和1. . 活动3【讲授】（三）归纳总结一般地，如果一个正x数的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0. 也就是 ，在等式x2=a (x≥0)中，规定x=√a . 试一试：你能根据等式： x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ √1 ，√925 ， √22 ，√(−3)2 ，√132−122 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值． 活动4【活动】（四）应用新知例1 求下列各数的算术平方根 ⑴169 ⑵ 4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸ 214 建议：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 活动5【练习】(五）拓展探究(五）拓展探究：－4有算术平方根吗？ 对于 √a ：a≥0 ， 算术平方根的非负双重性. 思考：1、要使代数式 √x−1 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1 C. x＞1 D. x＜1 2、若√x2=3 ，求 x的值。 活动6【练习】（六）课堂跟踪反馈1、 非负数b的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ 2、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者 3、 若 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4、 若 x2 =49 ，则 x的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D √7 . 5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A．x+1 B.x2+1 C．√x+1 D．√x2+1 活动7【活动】（七）课堂小结问题：1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是什么？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容： （1）算术平方根的概念，式子√a 中的双重非负性：一是a≥0 ，二是√a ≥ 0 （2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．． Tags：平方根,第二,课时,教学,实录
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