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江正文
地区： 江西省 - 赣州市 - 会昌县 学校：会昌县珠兰示范学校 共1课时3.4 实际问题与一元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标体验建立方程模型解决问题的一般过程. 体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 2学情分析在前面已经学会初步掌握解决实际问题的 一般方法与步骤，学生需要得到进一步的提高。 教学重点 建立电话计费问题的方程模型. 教学难点 由实际问题抽象出数学模型的探究过程. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】实际问题与一元一次方程活动一：创设情景，导入新课 在“十一”黄金周期间，小明随同家人一同到汉仙岩游玩，下面是购买门票时小明和他爸爸的对话： 票 价 成人：50元一张 学生：按成人票五折优惠 团体票：家庭旅游可购买团体票，即每人均按成人票八折优惠 大人门票每张50元，学生门票5折优惠，我们两个大人，一个小孩，共需要...... 爸爸，等一下，让我算一算，另一种 方式购票是否更省钱？你知道小明和他爸爸在讨论什么问题吗？ 活动二：问题诱导，探究新知 1、对问题的初步探究： 问题1：下表中有两种移动电话的计费方式 月使用费（元） 主叫限定时间（min） 主叫超时费（元/min） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 你了解表格中这些数字的含义吗？ 说说两种方式分别是怎样计费的. 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 由上表可知,营业厅根据_________的不同进行收费,看主叫是否超过_______ ，所以我们可以根据 进行分情况讨论,把 __________ 和__________ 作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？ 对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t<150 t=150 150<t<350 t=350 t>350 问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法. ①当t<150时，选择______________________. ②当t=150时，选择______________________. ③当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，而按方式二的计费一直是_____元.因此，当150<t <350时，可能会出现两种计费相等. 列方程：_________________________; 解得_____ 因此，当t= 时，两种方式计费相等. 当150<t<270时，选择 . 当270<t<350时，选择 . ④当t=350时，__________________. ⑤当t>350时，__________________. 问题5：综合以上的分析，可以发现： 当_____________时，选择方案一省钱； 当 时，选择两种方案费用一样． 当 时，选择方案二省钱． 活动三 变式训练，巩固新知 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面问题. 用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？ 活动四 课堂小结，内化新知 （1）本节课我们学习了什么内容？ （2）通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？ 活动五 推荐作业，延展新知 作业布置： 教科书P112页复习题3拓广探索10题 课后拓展提高： 询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来. 3.4 实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录3.4 实际问题与一元一次方程 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】实际问题与一元一次方程活动一：创设情景，导入新课 在“十一”黄金周期间，小明随同家人一同到汉仙岩游玩，下面是购买门票时小明和他爸爸的对话： 票 价 成人：50元一张 学生：按成人票五折优惠 团体票：家庭旅游可购买团体票，即每人均按成人票八折优惠 大人门票每张50元，学生门票5折优惠，我们两个大人，一个小孩，共需要...... 爸爸，等一下，让我算一算，另一种 方式购票是否更省钱？你知道小明和他爸爸在讨论什么问题吗？ 活动二：问题诱导，探究新知 1、对问题的初步探究： 问题1：下表中有两种移动电话的计费方式 月使用费（元） 主叫限定时间（min） 主叫超时费（元/min） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 你了解表格中这些数字的含义吗？ 说说两种方式分别是怎样计费的. 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 由上表可知,营业厅根据_________的不同进行收费,看主叫是否超过_______ ，所以我们可以根据 进行分情况讨论,把 __________ 和__________ 作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？ 对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t<150 t=150 150<t<350 t=350 t>350 问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法. ①当t<150时，选择______________________. ②当t=150时，选择______________________. ③当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，而按方式二的计费一直是_____元.因此，当150<t <350时，可能会出现两种计费相等. 列方程：_________________________; 解得_____ 因此，当t= 时，两种方式计费相等. 当150<t<270时，选择 . 当270<t<350时，选择 . ④当t=350时，__________________. ⑤当t>350时，__________________. 问题5：综合以上的分析，可以发现： 当_____________时，选择方案一省钱； 当 时，选择两种方案费用一样． 当 时，选择方案二省钱． 活动三 变式训练，巩固新知 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面问题. 用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？ 活动四 课堂小结，内化新知 （1）本节课我们学习了什么内容？ （2）通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？ 活动五 推荐作业，延展新知 作业布置： 教科书P112页复习题3拓广探索10题 课后拓展提高： 询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来. Tags：实际问题,一元,一次方程,教学,实录
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