3.4 实际问题与一元一次方程名师教学设计2

地区： 河南省 - 焦作市 - 沁阳市

学校：沁阳市实验中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

}会列一元一次方程解决实际问题中的工程问题。

学生们对于解决实际问题的能力还有点弱，缺乏对问题的分析能力。因此不能心急，需逐步培养。

分析问题中的等量关系列出方程。

}会列一元一次方程解决实际问题中的工程问题。

}认真看课本（P100——101）例2，完成：
}1、看例2的分析部分，理解方程中的等量关系。
}2、注意解题的格式和步骤。
}3、看“归纳”中的内容，理解用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
}如有疑问，请小声问同桌或举手问老师。
}6分钟后，比谁能仿照例题做出检测题。

工作量问题中的基本关系式：

工作总量＝工作效率×工作时间  

工作总量＝各部分工作量之和

注意：做题时我们习惯上把工作总量

           看成单位“1”。

1．做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，问：

①甲做1小时完成全部工作量的几分之几？                         。

②乙做1小时完成全部工作量的几分之几？                         。

③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？                         。

④甲单独做x小时完成全部工作量的几分之几？                         。

⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？                             。

⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？                             。

   乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？                              。

   甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？                              。

    两人三次共同完了这项工作，则可列出方程：                        。

整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？

 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

思考题：

   一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

}必做：课本106页4、5题
}选作：107页12题

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

}会列一元一次方程解决实际问题中的工程问题。

}认真看课本（P100——101）例2，完成：
}1、看例2的分析部分，理解方程中的等量关系。
}2、注意解题的格式和步骤。
}3、看“归纳”中的内容，理解用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
}如有疑问，请小声问同桌或举手问老师。
}6分钟后，比谁能仿照例题做出检测题。

工作量问题中的基本关系式：

工作总量＝工作效率×工作时间  

工作总量＝各部分工作量之和

注意：做题时我们习惯上把工作总量

           看成单位“1”。

1．做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，问：

①甲做1小时完成全部工作量的几分之几？                         。

②乙做1小时完成全部工作量的几分之几？                         。

③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？                         。

④甲单独做x小时完成全部工作量的几分之几？                         。

⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？                             。

⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？                             。

   乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？                              。

   甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？                              。

    两人三次共同完了这项工作，则可列出方程：                        。

整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？

 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

思考题：

   一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

}必做：课本106页4、5题
}选作：107页12题