3.4 实际问题与一元一次方程教案和课堂实录

日期:2015-11-13 16:18 阅读:

王刚

地区：贵州省 - 仁怀市 -

学校：仁怀市喜头中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，并进一步熟练掌握一元一次方程的解法；培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

2学情分析

七年级的学生思维能力还不够发散和完善，在教学中应结合学生实际，一切从学生实际出发，引导学生寻找等量关系

3重点难点

教学重点：从实际问题中抽象出数学模型；教学难点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、情景导入，初步认识

幻灯片展示一些销售场景），这是我们常见到的一些销售场景，本节课我们继续学习实际问题与一元一次方程，用学过的知识探索销售中的盈亏问题。（板书课题）

活动2【导入】二、思考探索，获取新知

（二）知识准备

1.帮助学生理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2.梳理上述基本量的关系,由学生分析归纳得出：

利润=售价－；

利润率= ；

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×（1+利润率）

（三）独立思考，完成下列各题

1、某商品进价是200元，售价是260元。则商品的利润是元,利润率是 %。

2、某商品进价是50元,利润率为20％，则商品的利润是元。

3、某商品的进价是200元，售价是160元，则的利润是元，它的含义是 .

4、某商品的售价是60元,利润率为20％,求商品的进价。

（四）学习P104探究1：

1.展示要探究问题

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2.大家都来猜一猜

3.请你大致估算一下

4.具体算一算

引导提问：①如何判定是盈还是亏？

②盈利率、亏损率指的是什么？

③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?

4.请写出正确的、完整的解题过程

解：设盈利25%的衣服的进价为x元

x+25%x=60

由此得x=48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y=60

由此得y=80

两件衣服的进价（和）是x+y=128元，

两件衣服的售价（和）120元。

∵进价＞售价

∴卖这两件衣服总的是亏损。

5.变式训练：上例中若把数据25%或60元改动呢？如果改变问题情境你会做吗？

(五)实际应用，拓展延伸

请你也来试一试

1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

2. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利

20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

（六）课堂小结

1、本节学了哪些知识，有什么感想？

2、商品销售中的盈亏是如何计算？

活动3【作业】（七）布置作业

实践作业：到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。

书面作业

阅读课本相关内容，并完成相应空格。再试做下列各题：

1、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

3.4　实际问题与一元一次方程

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