3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母课堂实录【3】

地区： 四川省 - 成都市 - 金牛区

学校：成都七中万达学校

3.3　解一元一次方程（二… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能目标：

会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。

过程与方法目标：

通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。

情感与态度目标：

在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和独立思考的习惯。

教学重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

教学难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

　1.情境解决

问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得

2（x+3）=2.5(x-3).

问题3：同学们自己解之后，请一位同学出来展示自己的计算情况

2（x+3）=2.5(x-3)。

去括号，得 2x+6=2.5x-7.5

移项，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同类项，得 -0.5x=-13.5

系数化为1，得x=27

答：船在静水中的速度为27千米/时。

例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：解决问题的关键：

1. 如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.

解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

2×1200x=2000(22-x)

去括号，得2400x=44000-2000x

移项及合并同类项，得 4400x=44000

系数化为1，得 x=10

生产螺母的人数为 22-x=12.

答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母

　1.情境解决

问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得

2（x+3）=2.5(x-3).

问题3：同学们自己解之后，请一位同学出来展示自己的计算情况

2（x+3）=2.5(x-3)。

去括号，得 2x+6=2.5x-7.5

移项，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同类项，得 -0.5x=-13.5

系数化为1，得x=27

答：船在静水中的速度为27千米/时。

例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：解决问题的关键：

1. 如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.

解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

2×1200x=2000(22-x)

去括号，得2400x=44000-2000x

移项及合并同类项，得 4400x=44000

系数化为1，得 x=10

生产螺母的人数为 22-x=12.

答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。