3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）全国优秀课堂实录

日期:2015-11-13 12:52 阅读:

冯冲

地区：河南省 - 驻马店市 - 平舆县

学校：平舆县万冢镇第一初级中学

共1课时

3.2　解一元一次方程（一… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

一、知识与技能

1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；

2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法

体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用

2学情分析

学生在前面了解一元一次方程的概念和对一元一次方程的辨别，

故本节课继续学习一元一次方程的相关知识，

因此学生对本节课的知

识学习和掌握要求就要高一些

3重点难点

教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．

教学难点：会列一元一次方程解决实际问题

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】解一元一次方程

教学过程设计

一、复习回顾，引入新课

合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。

本节结合一些实际问题讨论：

（１）如何根据实际问题列一元一次方程？

（２）如何解一元一次方程？

二、创设情境，提出问题

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？

我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。

三、探索合并同类项解一元一次方程

问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140

这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得 7x＝140

系数化为1，得　　x＝20

所以前年这个学校购买了20台计算机。

注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。

思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。

四、例题

例1　解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3

解：合并同类项，得6x=－78

系数化1，得　x=－13

注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。

五、课堂练习

课本89页练习

六、课堂小结

1、合并同类项解一元一次方程。

通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式，从而简化方程。

2、列一元一次方程解实际问题。

(1)找等量关系是关键，也是难点；

(2)注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。

七、布置作业：

第93页习题3.2第1、3题

3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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