5.3平行线的性质（通用）教学设计

地区： 湖北省 - 襄阳市 - 南漳县

学校：南漳县城关镇胡营初级中学

5.3 平行线的性质 初中数学       人教2011课标版

行线的性质,会利用这些性质进行简单的推理或计算.

2、1、认识平会运用平行线的特征进行简单的推理运算.

3、体验平行线的特征与实际生活的紧密关系.

问题探究一：平行线的性质

1、完成教材“做一做”上面提出的“问题(1)”.

相等.同位角:∠1与∠5,∠3与∠7,∠4与∠8.每一组同位角相等.

重点:平行线的性质及性质和判定的综合应用.

问题探究一：平行线的性质

1、完成教材“做一做”上面提出的“问题(1)”.

相等.同位角:∠1与∠5,∠3与∠7,∠4与∠8.每一组同位角相等.

2、“同位角相等”这句话对吗?为什么?不对,不是所有的同位角都相等,如右图.

3、你认为两条直线在什么情况下,同位角才相等?

两条直线平行时,同位角相等.

4、完成教材提出的“问题(2)”.

有2对内错角,分别是∠3和∠6、∠4和∠5;相等;测量或推理.

5、前面已经得到了“两直线平行,同位角相等”,你能利用这个结论推理出“两直线平行,内错角相等”吗?请写出推理过程.见教材本课时“图2-18”,因为a∥b,所以∠1=∠5,又因为∠1=∠4,所以∠4=∠5.即:两直线平行,内错角相等.

6、完成教材提出的“问题(3)”.有2对同旁内角,分别是∠3和∠5、∠4和∠6;互补,即:∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°;测量或推理.

7、你能用平行线的性质1推理得到你发现的结论吗?见教材本课时“图2-18”,因为a∥b,∠1=∠5,又因为∠1+∠3=180°,所以∠3+∠5=180°.即:两直线平行,同旁内角互补.

8、你能用平行线的性质2推理得到你发现的结论吗?见教材本课时“图2-18”,因为a∥b,∠4=∠5,又因为∠4+∠3=180°,所以∠3+∠5=180°.即:两直线平行,同旁内角互补.

【归纳总结】两条平行直线被第三条直线所截,同位角　相等  ,内错角　相等　,同旁内角　互补　.简记为:两直线　平行　,同位角　相等　;两直线　平行　,内错角　相等　;两直线　平行　,同旁内角　互补　. 

　. 

问题探究二：平行线的性质的应用

阅读教材本课时“做一做”,解决下面的问题.

1、在教材“图2-19”中,∠1与∠3是哪两条直线被截后得到的什么角,∠2与∠4呢?∠1与∠3是直线AB、DE被直线BE所截得到的同位角,∠2与∠4是直线BC、EF被直线BE所截得到的同位角.

2、回答教材“做一做问题(1)”,并说明理由.∠1=∠3,∠2=∠4.理由:因为AB∥DE,所以∠1=∠3.又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=∠4.

3、回答教材“做一做问题(2)”,并说明理由.由(1)知∠2=∠4,所以BC∥EF.

4、阅读教材“做一做”给出的思考过程,请说出每一步的理由,与同桌交流你的想法.

(1)第一步的理由:两直线平行,同位角相等,第二步的理由:等量代换,即由∠1=∠3,∠1=∠2,∠3=∠4,得到∠2=∠4.(2)理由:同位角相等,两直线平行.

5、阅读并完成本课时“例1”至“例3”.

5.3 平行线的性质

5.3 平行线的性质

问题探究一：平行线的性质

1、完成教材“做一做”上面提出的“问题(1)”.

相等.同位角:∠1与∠5,∠3与∠7,∠4与∠8.每一组同位角相等.

2、“同位角相等”这句话对吗?为什么?不对,不是所有的同位角都相等,如右图.

3、你认为两条直线在什么情况下,同位角才相等?

两条直线平行时,同位角相等.

4、完成教材提出的“问题(2)”.

有2对内错角,分别是∠3和∠6、∠4和∠5;相等;测量或推理.

5、前面已经得到了“两直线平行,同位角相等”,你能利用这个结论推理出“两直线平行,内错角相等”吗?请写出推理过程.见教材本课时“图2-18”,因为a∥b,所以∠1=∠5,又因为∠1=∠4,所以∠4=∠5.即:两直线平行,内错角相等.

6、完成教材提出的“问题(3)”.有2对同旁内角,分别是∠3和∠5、∠4和∠6;互补,即:∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°;测量或推理.

7、你能用平行线的性质1推理得到你发现的结论吗?见教材本课时“图2-18”,因为a∥b,∠1=∠5,又因为∠1+∠3=180°,所以∠3+∠5=180°.即:两直线平行,同旁内角互补.

8、你能用平行线的性质2推理得到你发现的结论吗?见教材本课时“图2-18”,因为a∥b,∠4=∠5,又因为∠4+∠3=180°,所以∠3+∠5=180°.即:两直线平行,同旁内角互补.

【归纳总结】两条平行直线被第三条直线所截,同位角　相等  ,内错角　相等　,同旁内角　互补　.简记为:两直线　平行　,同位角　相等　;两直线　平行　,内错角　相等　;两直线　平行　,同旁内角　互补　. 

　. 

问题探究二：平行线的性质的应用

阅读教材本课时“做一做”,解决下面的问题.

1、在教材“图2-19”中,∠1与∠3是哪两条直线被截后得到的什么角,∠2与∠4呢?∠1与∠3是直线AB、DE被直线BE所截得到的同位角,∠2与∠4是直线BC、EF被直线BE所截得到的同位角.

2、回答教材“做一做问题(1)”,并说明理由.∠1=∠3,∠2=∠4.理由:因为AB∥DE,所以∠1=∠3.又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=∠4.

3、回答教材“做一做问题(2)”,并说明理由.由(1)知∠2=∠4,所以BC∥EF.

4、阅读教材“做一做”给出的思考过程,请说出每一步的理由,与同桌交流你的想法.

(1)第一步的理由:两直线平行,同位角相等,第二步的理由:等量代换,即由∠1=∠3,∠1=∠2,∠3=∠4,得到∠2=∠4.(2)理由:同位角相等,两直线平行.

5、阅读并完成本课时“例1”至“例3”.