2.1整式（通用）课件配套优秀获奖教案

地区： 湖南省 - 郴州市 - 嘉禾县

学校：嘉禾县田心乡中学

2.1　整式 初中数学       人教2011课标版

创设情境，引入新课——讲授新课——巩固练习——小结

能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念。 

整式的有关概念是前面相关知识的深化和发展，也是进一步学习整式的运算等知识的基础，本节知识具有承前启后的作用。教材从学生熟悉的日常生活中的问题入手，由学生的实际经验出发，有利于激发学生的学习动机，提高学习兴趣。经过一系列问题的展现，顺理成章地提出了新的数学问题，即单项式、多项式、整式等一系列的概念。在得出正确结论之后，又把前面的实例变化条件，让学生运用所学知识探讨解决新的问题，这样的内容与前面承接自然，有利于学生自主探索、启发思维、激发兴趣、培养创新能力。 ​

经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念。 

问题1　教材P2中引例。(图见教材) 
师：请同学们先阅读教材第2页第一段的引例，然后回答老师的问题(学生阅读教材)。这幅图中都有哪些图形? 
生：有长方形、一个半圆、两个四分之一圆，而且两个四分之一圆恰好能组成这个半圆。 
师：回答得太好了! 
长方形的长和宽书中已经给出，那谁能找出圆的半径呢? 
生：由图可以看出窗长b恰好等于两个圆的直径，所以圆的直径为b的四分之一。 
师：非常精彩!(学生报以热烈掌声) 
刚才大家通过观察图形，已经得到了圆的半径，那么这个问题应该能够解决了，请大家在练习本上写出答案，看谁写得又快又好。 
问题2　教材P2中“做一做”。(学生独立完成) 
教法及说明　学生结合自己已学过的知识或经验尝试解答，教师巡视，对个别有困难的同学进行辅导，学生解答后相互交流、讨论得出准确答案。 

 例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：　　 
            （1）每包书有12册，n包书有        册；　　 
            （2）底边长为a,高为h的三角形的面积        ;　　 
            （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是       ;　　 
            （4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价　　 
            为            元；　　 
            （5）一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是            ．　　 
            解：（1）12n，它的系数是12，次数是１　　 
                   （2）　 　　　，它的系数是　 　　　， 次数是2；　　 
            （3）a2h，它的系数是1，次数是3；　　 
            （4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；　　 
            （5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。　　 

 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：　　 
            （1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是         ，男生人数是         ；　　 
            （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是          ；　　 
            （3）产量由m千克增长10%，就达到         千克；　　 
            设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。　　 
            能力提升　　 
            1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a=         ，b=       .　　 
            2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a=   　　 ，b=   　 ．　　 
            设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。 

本节课你感受到了吗？　　 
            生活中处处有数学　　 
            本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？　　 
            1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。　　 
            2、单项式的系数、次数的概念。　　 
               系数：单项中的数字因数；　　 
            次数：单项中所有字母的指数和。　　 
             3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。

2.1　整式

2.1　整式

问题1　教材P2中引例。(图见教材) 
师：请同学们先阅读教材第2页第一段的引例，然后回答老师的问题(学生阅读教材)。这幅图中都有哪些图形? 
生：有长方形、一个半圆、两个四分之一圆，而且两个四分之一圆恰好能组成这个半圆。 
师：回答得太好了! 
长方形的长和宽书中已经给出，那谁能找出圆的半径呢? 
生：由图可以看出窗长b恰好等于两个圆的直径，所以圆的直径为b的四分之一。 
师：非常精彩!(学生报以热烈掌声) 
刚才大家通过观察图形，已经得到了圆的半径，那么这个问题应该能够解决了，请大家在练习本上写出答案，看谁写得又快又好。 
问题2　教材P2中“做一做”。(学生独立完成) 
教法及说明　学生结合自己已学过的知识或经验尝试解答，教师巡视，对个别有困难的同学进行辅导，学生解答后相互交流、讨论得出准确答案。 

 例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：　　 
            （1）每包书有12册，n包书有        册；　　 
            （2）底边长为a,高为h的三角形的面积        ;　　 
            （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是       ;　　 
            （4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价　　 
            为            元；　　 
            （5）一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是            ．　　 
            解：（1）12n，它的系数是12，次数是１　　 
                   （2）　 　　　，它的系数是　 　　　， 次数是2；　　 
            （3）a2h，它的系数是1，次数是3；　　 
            （4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；　　 
            （5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。　　 

 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：　　 
            （1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是         ，男生人数是         ；　　 
            （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是          ；　　 
            （3）产量由m千克增长10%，就达到         千克；　　 
            设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。　　 
            能力提升　　 
            1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a=         ，b=       .　　 
            2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a=   　　 ，b=   　 ．　　 
            设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。 

本节课你感受到了吗？　　 
            生活中处处有数学　　 
            本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？　　 
            1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。　　 
            2、单项式的系数、次数的概念。　　 
               系数：单项中的数字因数；　　 
            次数：单项中所有字母的指数和。　　 
             3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。