1.3有理数的加减法（通用）教学创新设计

地区： 湖北省 - 荆州市 - 沙市区

学校：沙市区岑河镇岑河中学

1.3　有理数的加减法 初中数学       人教2011课标版

1,在现实背景中理解有理数加法的意义．

2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．

3，能积极地参与探究有理数加法法

则的活动，并学会与他人交流合作．

4，能较为熟练地进行有理数的加法

运算，并能解决简单的实际间题．

5，在教学中适当渗透分类讨论思想

重点：和的符号的确定

难点：异号两数相加

回顾用正负数表示数量的实际例子；

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？

如何进行类似的有理数的加法运算呢？

如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？

（学生思考回答）

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况．

  2，借助数轴来讨论有理数的加法．I

    一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m.

    （1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．

    （2）交流汇报．（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）

    （3）说一说有理数相加应注意什么？能用自己的语言归纳如何相加吗？

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则．

    有理数加法法则：

    1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

    2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

    3，一个数同。相加，仍得这个数．

例1计算：

（1）（－3）＋（-9）；  （2）（－5）＋13；

（3）0十（－7）；    （4）（-4.7）＋3.9.

    教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．

 （让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。

教科书第23页练习

必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。

1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程．

   2，注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．

  3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议．

1.3　有理数的加减法

1.3　有理数的加减法

回顾用正负数表示数量的实际例子；

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？

如何进行类似的有理数的加法运算呢？

如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？

（学生思考回答）

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况．

  2，借助数轴来讨论有理数的加法．I

    一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m.

    （1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．

    （2）交流汇报．（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）

    （3）说一说有理数相加应注意什么？能用自己的语言归纳如何相加吗？

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则．

    有理数加法法则：

    1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

    2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

    3，一个数同。相加，仍得这个数．

例1计算：

（1）（－3）＋（-9）；  （2）（－5）＋13；

（3）0十（－7）；    （4）（-4.7）＋3.9.

    教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则．

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．

 （让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。

教科书第23页练习

必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。

1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程．

   2，注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．

  3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议．