1.2 有理数教学设计

地区： 河南省 - 安阳市 - 安阳县

学校：安阳县曲沟镇第二初级中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1. 了解数轴的概念，掌握数轴的三要素，会画数轴。

2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。

3. 了解数形结合的数学思想。

1、从知识上看，学生已经学习了有理数，为今天的学习已经做好知识上的准备。

2、从七年级学生的理解能力、思维特征和心理特征上看，他们具有好动、注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中一方面要运用直观生动的形象素材，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解并及时的表扬鼓励，充分发挥学生学习的学习主动性。
       

本节重点：

数轴的概念。

本节难点：

从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴。

观察温度计，体会数形对应：

你会读温度计吗？温度计刻度的正、负是怎样规定的？每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？

1.引出数轴概念，揭示数轴内涵

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．

具体方法如下：

（1）画一条水平的直线；

（2）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；

（3）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（4）选取适当的长度为单位长度。

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。

2.判断所画数轴是否正确，并说明理由。

先看数轴三要素是否齐全，再看单位长度是否一致，数字的标注是否符合规定。

3. 丰富数轴的内涵

 问题1：画一条数轴。

  问题2：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。                 

由此可得出：所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。

 4.归纳

    引导学生观察数轴上点的特点，数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数-2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度。 

 教师引导学生归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数-a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度。

5.例题1,2.

1.数轴的定义；数轴的三要素。

2.数轴的画法。

 3.所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。

教科书习题1.2第2题

 在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？

1.2　有理数

1.2　有理数

观察温度计，体会数形对应：

你会读温度计吗？温度计刻度的正、负是怎样规定的？每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？

1.引出数轴概念，揭示数轴内涵

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．

具体方法如下：

（1）画一条水平的直线；

（2）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；

（3）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（4）选取适当的长度为单位长度。

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。

2.判断所画数轴是否正确，并说明理由。

先看数轴三要素是否齐全，再看单位长度是否一致，数字的标注是否符合规定。

3. 丰富数轴的内涵

 问题1：画一条数轴。

  问题2：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。                 

由此可得出：所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。

 4.归纳

    引导学生观察数轴上点的特点，数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数-2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度。 

 教师引导学生归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数-a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度。

5.例题1,2.

1.数轴的定义；数轴的三要素。

2.数轴的画法。

 3.所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。

教科书习题1.2第2题

 在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？