4　力的合成教学设计实例

4　力的合成　 高中物理       人教2003课标版

知识与技能

    1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念.

    2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.

    3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] .

过程与方法

    1.培养学生的实验能力，理解问题的能力，应用数学知识解决物理问题的能力；

    2.进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力；

    3.树立等效观点，形成等效思想，这是非常重要的处理问题的思想.

情感态度与价值观

    1.培养学生善于交流的合作精神，并形成良好的学习习惯和学习方法.

    2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度.

    3.让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态.

力的合成是解决力学的基础和工具，力的合成不过关，后续课的学习中，对牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理的理解和应用都无从谈起.力的合成是矢量的合成，是为以后物体受力分析作准备的一节课，理解力的合成需要掌握一种方法，那就是等效的方法.这节课从实验入手，学生通过自己动手找出合力与分力之间的关系，这样容易使学生接受.

三、 教学重点 1.运用平行四边形定则求合力. 2.合力与分力的关系. w w w .x k b 1.c o m 四、 教学难点 运用等效替代思想理解合力概念是难点.

~一、力的合成 一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力. 当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.求几个力的合力的过程叫做力的合成.下面我们来探究一下求几个力的合力的方法. 演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩 码，拉力为F. 分析：F1和F2共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态.由于力F产生的效果与力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.这种等效代替的方法是物理学中常用的方法. 问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？ 我们通过实验来研究这个问题. 实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用，也可以用2个力F1和F2同时作用.如能想办法确定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F与F1和F2间的关系. 演示2：将如图3-4-1所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上. 橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去F1和F2用 一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条 沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的 长度表示F的大小. 图3-4-1 学生实验：将白纸钉在方木板上，用图钉固定一橡皮筋，用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时两弹簧秤的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向.用力的图示作出这3个 力观察找出3个力之间的关系 演示3：以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近. 问题：由此看来，求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减.那么互成角度的两个力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学根据自己的实验数据来验证. 图3-4-2 结论：总结平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则.如图3-4-2. 问题：合力F与F1和F2的夹角有什么关系？ 如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ＝0°时，它们的合力等于多少？当θ＝180°时，它们的合力又等于多少？ 平行四边形定则的具体应用方法有两种： 1.图解法 （1）两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.[ 用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ. 如图3-4-3所示. 图3-4-3 图3-4-3中F1=50 N，F2=40 N，合力F=80 N. （2）两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力. 2.计算法 先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向. 图3-4-4 当两个力互相垂直时，如图3-4-4有： F= ， tanθ=F2/F1. 例1教材例题 例2如图3-4-5所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10 N，F2=2 N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为多少？ 图3-4-5 解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8N，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f＝8N，方向向左.若撤去力F1，则木块受F2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2N，方向向右，木块仍保持静止状态,木块在水平方向受到的合力为零. 答案：0 合力大小 的范围： 运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化，可以得到： （1）合力F随θ的增大而减小. （2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2. （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来 的任意一个分力. www.xkb1.com] 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2 问题：如何求多个力的合力？ 引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果 就是这些力的合力. 3.矢量和标量 问题：我们学过许多物理量，如：长度、质量、时间、能量、温度、力、速度等.这些物理量有什么异同？ 引导学生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则. 二、共点力 学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题： 1.什么样的力是共点力？[xkb1.com 2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？ 3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？ 注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力. 参考答案: 1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力. 2.掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点. 3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况. 六、 课堂小结 学生习惯于代数运算，产生定势思维，所以对矢量运算特别不习惯，不易接受.因此在作用效果相同的基础上理解合力与分力的关系，理解平行四边形定则，是难点.平行四边形定则的探索是应用的重点.所以，无论从课堂讲解，还是实验的设计操作、习题练习、课后作业等，都应围绕平行四边形定则展开.

4　力的合成　

4　力的合成　

~一、力的合成 一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力. 当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.求几个力的合力的过程叫做力的合成.下面我们来探究一下求几个力的合力的方法. 演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩 码，拉力为F. 分析：F1和F2共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态.由于力F产生的效果与力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.这种等效代替的方法是物理学中常用的方法. 问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？ 我们通过实验来研究这个问题. 实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用，也可以用2个力F1和F2同时作用.如能想办法确定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F与F1和F2间的关系. 演示2：将如图3-4-1所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上. 橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去F1和F2用 一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条 沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的 长度表示F的大小. 图3-4-1 学生实验：将白纸钉在方木板上，用图钉固定一橡皮筋，用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时两弹簧秤的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向.用力的图示作出这3个 力观察找出3个力之间的关系 演示3：以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近. 问题：由此看来，求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减.那么互成角度的两个力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学根据自己的实验数据来验证. 图3-4-2 结论：总结平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则.如图3-4-2. 问题：合力F与F1和F2的夹角有什么关系？ 如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ＝0°时，它们的合力等于多少？当θ＝180°时，它们的合力又等于多少？ 平行四边形定则的具体应用方法有两种： 1.图解法 （1）两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.[ 用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ. 如图3-4-3所示. 图3-4-3 图3-4-3中F1=50 N，F2=40 N，合力F=80 N. （2）两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力. 2.计算法 先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向. 图3-4-4 当两个力互相垂直时，如图3-4-4有： F= ， tanθ=F2/F1. 例1教材例题 例2如图3-4-5所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10 N，F2=2 N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为多少？ 图3-4-5 解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8N，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f＝8N，方向向左.若撤去力F1，则木块受F2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2N，方向向右，木块仍保持静止状态,木块在水平方向受到的合力为零. 答案：0 合力大小 的范围： 运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化，可以得到： （1）合力F随θ的增大而减小. （2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2. （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来 的任意一个分力. www.xkb1.com] 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2 问题：如何求多个力的合力？ 引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果 就是这些力的合力. 3.矢量和标量 问题：我们学过许多物理量，如：长度、质量、时间、能量、温度、力、速度等.这些物理量有什么异同？ 引导学生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则. 二、共点力 学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题： 1.什么样的力是共点力？[xkb1.com 2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？ 3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？ 注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力. 参考答案: 1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力. 2.掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点. 3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况. 六、 课堂小结 学生习惯于代数运算，产生定势思维，所以对矢量运算特别不习惯，不易接受.因此在作用效果相同的基础上理解合力与分力的关系，理解平行四边形定则，是难点.平行四边形定则的探索是应用的重点.所以，无论从课堂讲解，还是实验的设计操作、习题练习、课后作业等，都应围绕平行四边形定则展开.