篇1：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题73 一次函数在实际应用中的最值问题（原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题73 一次函数在实际应用中的最值问题（原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题73一次函数在实际应用中的最值问题【专题说明】1、通过图象获取信息通过观察一次函数的图象获取有用的信息是我们在日常生活中经常遇到的问题，要掌握这个重点在于对函数图象的观察和分析，观察函数图象时，首先要看横轴、纵轴分别代表的是什么，也就是观察图象反映的是哪两个变量之间的关系．【注】函数图象中的特殊点观察图象获取信息时，一定要注意图象上的特殊点，这些特殊点对我们解决问题有很大的帮助．2、一次函数图象的应用一次函数和正比例函数是我们接触到的最简单的函数，它们的图象和性质在现实生活中有着广泛的应用．利用一次函数和正比例函数的图象解决问题是本节的一个重点，这部分内容在中考中占有重要的...
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  篇2：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题74 二次函数在实际应用中的最值问题（原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题74 二次函数在实际应用中的最值问题（原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题74二次函数在实际应用中的最值问题1、某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？2、农经公司以30元/千克的价...
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  篇3：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题18 动点在几何图形面积中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题18 动点在几何图形面积中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题18动点在几何图形面积中的分类讨论1、如图，在正方形ABCD和△EFG中，AB＝EF＝EG＝5cm，FG＝8cm，点B，C，F，G在同一条直线l上．当点C，F重合时，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向左开始运动，ts后正方形ABCD与△EFG重合部分的面积为Scm2.请解答下列问题：(1)当t＝3s时，求S的值；(2)当t＝5s时，求S的值；(3)当5s 图片详情：
 篇4：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题07 半角模型在三角形中应用 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题07 半角模型在三角形中应用 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题07半角模型在三角形中应用1、已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．（1）如图1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的长；（2）将△COD绕点O旋转一定的角度到图2所示位置时，线段OH与AD有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论．42、（1）问题发现如图1，在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝50°，D是OB上一点，将点D绕点O顺时针旋转50°得到点C，则AC与BD的数量关系是 ．（2）类比探究如图2，将∠COD绕点O在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由．（3）拓展延伸...
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  篇5：【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题03 一线三垂直模型构造全等三角形 知识总结（含解析）【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题03 一线三垂直模型构造全等三角形 知识总结（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题03一线三垂直模型构造全等三角形【专题说明】一线三垂直问题，通常问题中有一线段绕某一点旋转900，或者问题中有矩形或正方形的情况下考虑，作辅助线，构造全等三角形形或相似三角形，建立数量关系使问题得到解决。【知识总结】过等腰直角三角形的直角顶点或者正方形直角顶点的一条直线。过等腰直角三角形的另外两个顶点作该直线的垂线段，会有两个三角形全等（AAS）常见的两种图形：图1图21、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2，BC=3，设∠BCD=α，以D为旋转中心，将腰DC绕点D逆时针旋转90°至DE.当α=45°时，求△EAD的面积.当α=30°时，求△...
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    篇6：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题14 动点在四边形中的分类讨论 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题14 动点在四边形中的分类讨论 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题14动点在四边形中的分类讨论1、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．图1备用图思路点拨1．过点E作x轴的垂线交...
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   篇7：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题08 相似三角形中的基本模型 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题08 相似三角形中的基本模型 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题08相似三角形中的基本模型1.（2019河南中考）在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．（1）观察猜想如图1，当α＝60°时，的值是 1 ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 60° ．（2）类比探究如图2，当α＝90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．（3）解决问题当α＝90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．2.（2019湖北黄石中考...
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  篇8：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题27 与角有关的等腰三角形的存在性问题（含解析）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题27 与角有关的等腰三角形的存在性问题（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题27与角有关的等腰三角形的存在性问题【知识讲解】有时，等腰三角形通过边来计算过于复杂，而条件中又恰好有关于角的一些条件，此时经常可以讨论角之间的关系，再利用“等角对等边”的性质从而形成等腰三角形．【例题讲解】1、如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，∠C=30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，联结EF，设AE=x，EF=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）以F为圆心、FC为半径的⊙F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值；（3）如图2，联结BD，将△EBD沿...
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 篇9：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题16 动点在直角三角中的分类讨论 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题16 动点在直角三角中的分类讨论 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题16动点在直角三角中的分类讨论1、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，CD//AB，点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE交边BC于F，∠BAE的平分线交BC于点G．（1）当CE＝3时，求S△CEF∶S△CAF的值；（2）设CE＝x，AE＝y，当CG＝2GB时，求y与x之间的函数关系式；（3）当AC＝5时，联结EG，若△AEG为直角三角形，求BG的长．图1思路点拨1．第（1）题中的△CEF和△CAF是同高三角形，面积比等于底边的比．2．第（2）题中的△ABC是斜边为定值的形状不确定的直角三角形．3．第（3）题中的直角三角形AEG分两种情况讨...
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   篇10：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题14 动点在四边形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题14 动点在四边形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题14动点在四边形中的分类讨论【专题说明】动点问题是中考中非常重要的一类问题，也是中考中的热点问题。动点问题体现了数学中变化的思想，分类讨论的思想，对学生综合运用知识的能力要求非常高。四边形中的动点问题是一类非常重要的问题，它将三角形和平行四边形、矩形、菱形、正方形结合在一起进行考察。一、解题基本思路解决动点问题的思路，要注意以下几点：1、设出未知数动点问题一般都是求点的运动时间，通常设运动时间为t2、动点的运动路径就是线段长度题目通常会给动点的运动速度例如每秒两个单位，那么运动路程就是2t个单位。而2t也就是这个点所运动的线段长。进而能表示其他相关线段的长度。所以我们...
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  篇11：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题06 对角互补模型在三角形中应用 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题06 对角互补模型在三角形中应用 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题06对角互补模型在三角形中应用1、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD＝39°,那么∠ACE＝_______．2、如图,△ABC为等边三角形,AB＝2,点D为BC边上的动点,连接AD,以AD为一边向右作等边△ADE,连接CE(1)在点D从点B运动到点C的过程中,点E运动的路径长为_________;2)在点D的运动过程中,是否存在∠DEC＝60°,若存在,求出BD的长,若不存在,请说明理由.(3)取AC中点P,连接PE,在点D的运动过程中,求PE的最小值.3、在锐角△ABC中，AB＝4,BC＝5,∠ACB＝45°,将△ABC绕点B按逆时针...
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  篇12：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题08 相似三角形中的基本模型 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题08 相似三角形中的基本模型 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题08相似三角形中的基本模型1.（2019浙江杭州中考）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（ ）A．＝B．＝C．＝D．＝2.（2019浙江温州中考）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若...
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  篇13：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题05 手拉手模型构造全等三角形 知识总结（含解析）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题05 手拉手模型构造全等三角形 知识总结（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题05手拉手模型构造全等三角形【专题说明】两个具有公共顶点的相似多边形，在绕着公共顶点旋转的过程中，产生伴随的全等或相似三角形，这样的图形称作共点旋转模型；为了更加直观，我们形象的称其为“手拉手”模型。【知识总结】【基本模型】一、等边三角形手拉手-出全等图1图2图3图4二、等腰直角三角形手拉手-出全等两个共直角顶点的等腰直角三角形，绕点C旋转过程中（B、C、D不共线）始终有：①△BCD≌△ACE；②BD⊥AE（位置关系）且BD=AE（数量关系）；③FC平分∠BFE；图1图2图3图41、如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形，求证：△DAB...
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   篇14：【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题02 倍长中线模型构造全等三角形 提升训练 （原卷版+解析版）【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题02 倍长中线模型构造全等三角形 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题02倍长中线模型构造全等三角形如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．（1）按要求作图：延长AD到点E，使DE=AD；连接BE．（2）求证：△ACD≌△EBD．（3）求证：AB+AC>2AD．（4）若AB=5，AC=3，求AD的取值范围．解：（1）如图，（2）证明：如图，∵AD为BC边上的中线∴BD=CD在△BDE和△CDA中∴△BDE≌△CDA（SAS）（3）证明：如图，∵△BDE≌△CDA∴BE=AC∵DE=AD∴AE=2AD在△ABE中，AB+BE>AE∴AB+AC>2AD（4）在△ABE中，AB?BE 图片详情：
  篇15：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题19动点在二次函数图象中的分类讨论1、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，cosA＝，点P是边AB上的动点，以PA为半径作⊙P．（1）若⊙P与AC边的另一个交点为D，设AP＝x，△PCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出函数的定义域；（2）若⊙P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；（3）若⊙C的半径等于1，且⊙P与⊙C的公共弦长为，求AP的长．图1备用图思路点拨1．△PCD的底边CD上的高，就是弦AD对应的弦心距．2．若⊙P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，那么对应的弦心距相等．3．⊙C的半径等于1，公共弦MN＝，那么△CM...
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   篇16：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题16 动点在直角三角中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题16 动点在直角三角中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题16动点在直角三角中的分类讨论【专题说明】在全国各地的中考试卷中，动点产生的直角三角形问题经常出现，有好多同学看见这样的题目，找不到思考的方向。下面给大家总结一下这类题常用的解法，很有参考价值，以下内容都是干货，不凑字数，力求精炼。1、两个定点求一个动点。这种题目找点方法是过两个定点做垂线，以定长为直径画圆，简称“两个垂直一个圆”。通过这样的作图法，可以快速找到符合题意的点，这就是常说的找点。求点的方法，构造三垂直模型，根据直角两侧有相似就可以求解。2、两个动点或三个动点。因为三角形只有三个角，所以分三种情况讨论就可以了！当然有时也有直角不成立的情况。当它们分别为直角时，用相似或...
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  篇17：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题06 对角互补模型在三角形中应用 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题06 对角互补模型在三角形中应用 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题06对角互补模型在三角形中应用【类型】一、一般情况基本条件:△ABC∽△EDC，连接AE、BD后,有△AEC∽△BDC，相似比为AC边与BC边之比。可见,上面几种有图形中有全等情况出现，只因图形中有边长相等。1、(直接用双子)如图，直角坐标系中，点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC＞1),连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E．(1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；(2)着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．解：①...
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 篇18：【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题02 倍长中线模型构造全等三角形 基础训练 （原卷版+解析版）【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题02 倍长中线模型构造全等三角形 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题02倍长中线模型构造全等三角形1、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF=EF,求证：AC=BE.2、如图所示，已知△ABC中，AD平分∠BAC,E,F分别在BD,AD上，DE=CD,EF=AC.求证EF∥AB.3、已知△ABC中，AB=AC,CF是AB边上的中线，延长AB到D,使BD=AB,求证：CD=2CE.4、如图，在正方形ABCD中，AD∥BC，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，且AG=1，BF=2．若GE⊥EF，则GF的长为多少？5、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC．...
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 篇19：人教版五年级数学上册第三单元重点难点提升测试卷B卷（Word版含答案）人教版五年级数学上册第三单元重点难点提升测试卷B卷（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：人教版五年级数学上册第三单元测试卷B卷重点难点综合测试(时间：90分满分：100分)题号一二三四智慧岛总分得分小小知识窗。(17分)1.在3.125，3.125，3.125，3.125这四个数中，最小的数是()，最大的数是()。2.(重点)一个数的3倍是15.6，这个数的3.6倍是()。100减()个2.4后，还剩23.2。3.把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大18.9，原来的数是()。4.(难点)根据31.2÷13＝2.4写出下列各式的商。3.12÷13=()3.12÷1.3=()312÷13=()0.312÷13=(...
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 篇20：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题17 动点在相似三角形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题17 动点在相似三角形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题17动点在相似三角形中的分类讨论【专题说明】相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个或多个三角形，两个三角形相似的判定定理一般说来有3个：定理1：两个角对应相等，两三角形相似‘AA”定理2：两边对应成比例且夹角相等“SAS”定理3：三边对应成比例。“SSS”相似三角形的判定这3个定理，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等。应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等。判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验。应用判定...
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  Tags：八年级,上册,数学,重点,难点
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