篇1：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题11 拥抱模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题11 拥抱模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题11拥抱模型解直角三角形【精典例题】1、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度，如图所示，在A处测得塑像顶部D的仰角为45°，塑像底部E的仰角为30.1°，再沿AC方向前进10m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为59.1°．求塑像“夸父追日”DE高度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin30.1°≈0.50，cos30.1°≈0.87，tan30.1°≈0.58，sin59.1°≈0.86，cos59.1°≈0.51，tan59.1°≈1.67）解：在Rt△ACD中，∠CAD＝45°，则AC＝CD．设AC＝CD＝x，则BC＝x﹣10，在Rt...
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  篇2：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题05 手拉手模型构造全等三角形 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题05 手拉手模型构造全等三角形 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题05手拉手模型构造全等三角形1、已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BED＝90°，AB＝2BD，连接CE．（1）如图1，若点D在AB边上，点F是CE的中点，连接BF．当AC＝4时，求BF的长；（2）如图2，将图1中的△BDE绕点B按顺时针方向旋转，使点D在△ABC的内部，连接AD，取AD的中点M，连接EM并延长至点N，使MN＝EM，连接CN．求证：CN⊥CE．2、如图，△ABC中AB＝AC＝5，tan∠ACB＝，点D为边BC上的一动点（不与点B、C重合），将线段AD绕点A顺时针旋转得AE，使∠DAE＝∠BAC，DE与AB交于点F，连接BE．（1）求BC的长；...
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 篇3：【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题03 一线三垂直模型构造全等三角形 基础训练 （原卷版+解析版）【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题03 一线三垂直模型构造全等三角形 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题03一线三垂直模型构造全等三角形1、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC有两个顶点在坐标轴上，求第三个顶点的坐标.2、已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于点B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点.如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上，且PM=PN，求证BM=CN.在（1）的条件下，直接写出线段AM、CN与AC的数量关系_______3、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B,C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E.当DC等于多少是，△ABD≌△DCE?请证明你...
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 篇4：【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题03 一线三垂直模型构造全等三角形 提升训练 （原卷版+解析版）【备战2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题03 一线三垂直模型构造全等三角形 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题03一线三垂直模型构造全等三角形1、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC,AP⊥PC,求证：△ABP≌△PDC2、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点N，以AB为边在x轴上作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与y轴交于点E。求抛物线的解析式；当点P在线段OB（点p不与O，B重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值；在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN，MB，请问：△MBN的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说...
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  篇5：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题17 动点在相似三角形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题17 动点在相似三角形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题17动点在相似三角形中的分类讨论【专题说明】相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个或多个三角形，两个三角形相似的判定定理一般说来有3个：定理1：两个角对应相等，两三角形相似‘AA”定理2：两边对应成比例且夹角相等“SAS”定理3：三边对应成比例。“SSS”相似三角形的判定这3个定理，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等。应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等。判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验。应用判定...
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  篇6：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题19 动点在二次函数图象中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题19动点在二次函数图象中的分类讨论【专题说明】关于二次函数动点问题的解答方法⑴求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；⑵求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶根据图象的位置判断二次函数ax?+bx+c=0中a,b,c的符号，或由二次函数中a,b,c的符号判断图象的位置，要数形结合；⑷二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.⑸与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax?+bx+c﹙a≠0﹚本身就是所含字母x的二次函数；【...
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 篇7：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题12 斜截模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题12 斜截模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题12斜截模型解直角三角形【精典例题】1、如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°.求这两座建筑物AB，CD的高度．(结果保留小数点后一位，≈1.414，≈1.732)解：延长CD，交AE于点E，则DE⊥AE，得矩形ABCE.在Rt△AED中，AE＝BC＝40m，∠EAD＝45°，∴ED＝AE·tan45°＝40m.在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝40m，∴AB＝40m.则CD＝EC－ED＝AB－ED＝40－40≈29.3(m)．答：这两座建筑物AB，CD的高度分别为69.3m和29.3m....
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 篇8：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题09 背靠背模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题09 背靠背模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题09背靠背模型解直角三角形【模型展示】【中考真题】1、如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）【精典例题】1、由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，...
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  篇9：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题10 母抱子模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题10 母抱子模型解直角三角形 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题10母抱子模型解直角三角形【模型展示】【中考真题】1、如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．2、如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）【精典例题】1、如...
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  篇10：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题04 角平分线模型在三角形中的应用 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题04 角平分线模型在三角形中的应用 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题04角平分线模型在三角形中的应用1、如图，F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FG=MN，S△PFG=S△PMN，试问点P是否在∠AOB的平分线上？解：过点P分别向OA、OB作垂线，S△PFG=PGPE，S△PMN=MNPH，FG=MNPH=PE点P在∠AOB的平分线上.2、已知：在△ABC中，∠B的平分线和外角∠ACE的平分线相交于D，DG//BC，交AC于F，交AB于G，求证：GF=BGCF.证明：BD平分∠ABC，∠1=∠2，DF//BC，∠2=∠3，∠1=∠3，BF=DF.同理：DE=CE.EF=DFDF,EF=BFCE.3、在四边...
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  篇11：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题26 与圆有关的等腰三角形的存在性问题 提升训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题26 与圆有关的等腰三角形的存在性问题 提升训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题26与圆有关的等腰三角形的存在性问题1、如图，在中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→A→B的方向运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．（1）当t=____秒时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C运动的过程中，当t为何值时，为等腰三角形？【答案】（1）7；（2）．【解析】解：（1）Q到B点需要，此时P点行了4.5个单位，两点相距个单位，再过，即一共过7秒后，P与Q相遇．（2）P在B到C的过程...
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 篇12：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题13 动点在等腰三角形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题13 动点在等腰三角形中的分类讨论 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题13动点在等腰三角形中的分类讨论【专题说明】点的存在性问题，在中考压轴题中非常普遍。比如因动点产生的平行四边形问题、因动点产生的线段和差问题、因动点产生的全等三角形问题、因动点产生的等腰三角形。这些动点产生的几何图形问题可谓十分的普遍，难度系数究竟怎么样？又有什么规律可遵循？下面，从动点产生的等腰三角形出发，分析探究这一点的存在性问题。既然是探究因动点产生的等腰三角形，那么等腰三角形的基础知识必须总结归纳，牢记于心。等腰三角形的性质：（1）等边对等角；（2）三线合一。等腰三角形的判定：等角对等边。而等腰三角形还有一点要特别注意：不确定性！①边的不确定性；②角的不确定性。当给...
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 篇13：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题04 角平分线模型在三角形中的应用 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题04 角平分线模型在三角形中的应用 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题04角平分线模型在三角形中的应用1、如图所示，在四边形ABCD中，DC//AB，∠DAB=90°，ACBC，AC=BC，∠ABC的平分线交AD，AC于点E、F，则的值是___________.2、如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AECE于点E，且AB=10，AC=16，则DE的长度为________3、如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=________.DCEBDBCEDEFEPFDBPFOB...
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 篇14：【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题05 手拉手模型构造全等三角形 基础训练 （原卷版+解析版）【备考2022】中考数学重点难点热点专项突破 专题05 手拉手模型构造全等三角形 基础训练 （原卷版+解析版）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题05手拉手模型构造全等三角形1、已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B,点C重合）.以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.如图1，当点D在边BC上时，求证：△ABD≌△ACE;直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需要证明）；如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程.解析：(1)∵△ABC和△ADE是等边三角形∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC,AD=DE=AE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠EAC在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=...
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