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青岛版七年级下册数学课本课后答案第13章·综合练习教材第154页答案

日期:2017-2-21 11:03 阅读:
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青岛版七年级下册数学课本课后答案第13章·综合练习教材第154页答案详情如下:
复习与巩固
1、(1)(D)(如锐角三角形) 
(2)(D)
 
2、(1) 60°;
(2)180°
 
3、(1)正确(假设最小锐角大于60°,则三角形的内角和大于180°,矛盾);
(2)错误(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和);
(3)错误(例如直角三角形);
(4)错误(三条高);
(5)正确;
(6)错误(直角三角形)
 
4、解:若7厘米为腰长,则周长为22厘米;
若7厘米为底边长,则周长为23厘米.
 
5、解:因为11= 80°,22=140°,
所以∠1、∠2的邻补角分别为100°、40°,
所以∠3=180°-100°-40°=40°.
 
6、解:设这是一个n边形,
则(n-2)·180°-135°n,解得n=8、
答:这是一个八边形.
 
7、解:∠A+∠B=∠C+∠D.
 
8、解:能.这三个图形的周长分别为4,6,2π,它们满足三角形的三边的关系,故长度分别等于这三个图形的周长的三条线段可以组成一个三角形.
 
9、解:∠C=∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B,
AD是△ABC的角平分线,
故∠DAC= ∠BAD= ∠B,
则有∠BAC+∠B+∠C=2 ∠B+∠B+2∠B= 180°,
故∠B=36°,则∠C=72°,∠BAC=72°.
 
10、解:能.因为∠CED=∠ECD,
∠BCD=∠DEA,所以∠AE-C=∠BCE-.
在四边形ABCE中,∠A+∠B+∠BCE+∠AEC= (4-2)×180.=360°,
又因为∠AEC=∠BCE,∠A=∠B,
所以∠A+ ∠AEC-∠B+∠BCE=÷×360°=180°,
所以AB//EC.
 
拓展与延伸
11、解:平分.
理由:因为∠ADC是△ABD的一个外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD.
又因为∠ADC=∠DAC=∠DAE+∠EAC,∠B=∠EAC,
所以∠BAD= ∠DAE.所以AD平分∠BAE.
 
12、解:设∠A=x,因为∠ABC= ∠ACB= 2∠A,
所以2x+2x+x=180°,所以x=36°,
所以∠ABC= 72°,因为BD平分 ∠ABC,所以∠EBF= 36°.
因为CE⊥AB.所以∠BEC=90°,所以∠BFC=∠BEF+∠EBF= 90°+36°=126°.
 
13、解:如囹13 -4-12所示.(答案不唯一)

   
14、解:在△ABC中,因为∠B= 90°,
所以∠BAC+ ∠BCA=90°,
因为∠1+∠2 +∠BAC+∠BCA+∠3 +∠4=360°,
所以∠1+∠2+∠3+∠4=270°,
因为  ∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2+∠3=135°,
所以∠D= 180°-(∠2+∠3)=180°-135°=45°.
 
探索与创新
15、解:(1)5条;
(2)n(n-3)/2条.
 
16、解:如图13-3-12所示,

S₁=S₂=S₃=S₄=S₅=S₆=S₇=S₈.
∵S₁+S₃=S半圆AOB - S△AOB
∴S₁₁+S₂ +S₃+S₄ +S₅+ S₆+S₇+S₈
=4(S₁+S³)
=4S半圆AOB-4S△AOB
=2S-S正方形ABCD
=2×π×(4/2)²-4²
=8π-16.
 
17、解:因为∠A=30°,所以∠ABC+∠ACB=150°,
因为∠D=90°,所以∠DBC+∠DCB=90°,
所以∠ABD+∠ACD
=(∠ABC - ∠DBC)+ (∠ACB - ∠DCB)
=∠ABC+ ∠ACB - (∠DBC+∠DCB)=150°- 90°
=60°.
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