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公开课教案

日期:2019-9-6 09:46 阅读:

第1课时  命题

教学目标 1、知识与技能:了解命题、定义的含义;对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。

2、情感、态度与价值观:  初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。 重点与难点     

重点: 找出命题的条件(题设)和结论。     难点: 命题概念的理解。 教学过程 一、复习引入      教师:我们已经学过一些图形的特性,如“三角形的内角和等于180度”,“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性,试判断下列句子是否正确。 1、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; 2、两直线平行,同位角相等; 3、同旁内角相等,两直线平行; 4、平行四边形的对角线相等; 5、直角都相等。 二、探究新知 (一)命题、真命题与假命题       学生回答后,教师给出答案:根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的,句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。       教师:在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项,这样的命题常可写成“如果.......,那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设,而用“那么”开始的部分就是结论。例如,在命题1中,“两个角是对顶角”是题设,“这两个角相等”就是结论。       有的命题的题设与结论不十分明显,可以将它写成“如果.........,那么...........”的形式,就可以分清它的题设和结论了。例如,命题5可写成“如果两个角是直角,那么这两个角相等。” (二)实例讲解     1、教师提出问题1(例1):把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......,那么.......”的形式,并分别指出命题的题设和结论。 学生回答后,教师总结:这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”。     2、教师提出问题2:把下列命题写成“如果.....,那么......”的形式,并说出它们的条件和结论。 (1)对顶角相等; (2)如果a> b,b> c, 那么a=c; (3)菱形的四条边都相等; (4)全等三角形的面积相等。   学生小组交流后回答,学生回答后,教师给出答案。 (1)条件:如果两个角是对顶角;结论:那么这两个角相等 (2)条件:如果a> b,b> c;结论:那么a=c。 (3)条件:如果一个四边形是菱形;结论:那么这个四边形的四条边相等。

(4)条件:如果两个三角形全等;结论:那么它们的面积相等。

对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,我们把这样的两个命题称为互逆命题,其中一个叫原命题,另一个命题叫逆命题。

    说出上题的逆命题,并讨论。

三、随堂练习     P77  练习1、2、3。 四、总结1、什么叫命题?什么叫互逆命题?

2、命题都可以写成“如果.....,那么.......”的形式。

五、布置作业     

习题1、2、3。

教学后记:

 

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