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美国小学数学教学研究报告
2013-11-27 13:55 |  发布人: tina670 |  阅读: 4169 | 
    摘要:在近百年来世界课程改革的各次浪潮中,美国从来没有做观潮派,而是积极的参与者甚至是主宰者。出现了不少颇有世界影响的课程改革家和课程学论著,值得我们去研究、借鉴。本研究报告介绍了笔者对美国小学数学教学研究的情况。主要包括:研究背景、研究意义、研究方法、研究结果、研究启示、研究反思。
    关键词:美国  小学  数学    教育研究
    前言
    2004年4月27日-7月20日,我有幸参加深圳市组织的第三期海外培训,到美国学习、参观和考察。期间我们参观了大学和中小学,听了不同年级的课,参加了各种各样的活动,感受到了极具特色的美国文化风情。
    一、研究背景
    美国的高等教育被认为是世界最好的教育,但论及美国的基础教育,人们的看法则有着较大的分歧。将中国的基础教育与美国相比,人们普遍的看法是:中国的基础教育是打基础的教育,“学多悟少”;而美国的教育是培养创造力的教育,“学少悟多”。中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输;注重培养学生对知识和权威的尊重;注重对知识的掌握和继承,以及知识体系的构建。相比较,美国则更注重培养学生运用知识的实际能力;注重培养学生对知识和权威的质疑;注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度,中国教育的表达是对知识的静态接受,美国教育则表达的是对知识的动态改变,反映了两国教育不同的知识观。
    以数学为例,我国教育界历来认为,基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍,但老师们总担心学生会依赖计算器,因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在美国,基本运算不受重视,计算器在中小学使用很普遍。美国人认为,计算器既然算得又快又准,我们又何必劳神费力地用脑算呢?人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。这点我深有体会,记得有一次我们坐公交车时,几个人合起来投币,但司机要我们一个一个投币,我们都觉得奇怪,经过了解,原来他们无法算出几个人一共要付的钱,在我国就决不会出现此等情况。我们教育的“基础”侧重,让学生大脑在独立于计算机的前提下,尽可能多地储备知识,尽可能快地提取知识。因而,我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。美国教育的“基础”侧重,让学生大脑在充分利用计算机的前提下,放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力,只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此,在闭卷考试形式下,美国学生比不过我国学生。但是,在可以随意使用各种信息工具的现实研究中,我国学生就远远比不上美国学生了。显然,在利用和开发大脑的内在功能上,我国的教育卓有成效,但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面,美国的教育更胜一筹。  
    二、研究意义
    有人认为,美国的教育界正在向东方国家学习,开始强调抓基础。既然人家还要学习我们,那么我们就应固守原有的教育传统,没有必要改进。然而,我们应该看到,美国是在创新有余而基础不足的前提下,才以抓基础来补不足。我国的情况却与美国恰恰相反,我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。因而要完善我们的教育,更有必要对美国数学教育进行研究,取其精华,去其糟粕。
    三、研究方法
    本次调查研究以美国加利福尼亚尔湾学区的中小学教育为主。研究方法主要有:观摩课堂教学,感受美国数学教学理念;对老师、学生和家长进行个别或集体访谈;进行问卷调查和对比分析。重点查阅的资料有:《美国数学课程标准(2000)简介》、《近年美国数学课程改革》、《国际教学发展的几个新现象》、《美国中小学数学课程与评价标准》、《美国学校数学的原则和标准(讨论稿)》、《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》等。
     四、研究结果
     经过这三个月的学习参观,了解到美国加州学区[1]小学数学教育在“教材编排、环境布置、教学方法、天才教育和家长力量”这几方面的一些做法,特介绍如下,供同行们参考、借鉴。
    1、教材编排 —— 难度虽浅,但涉及面宽
美国数学教材真正体现了以人为本的思想。从整体[2]来说,教材虽浅,但涉及的面宽。教材内容[3]有:数和运算;模式、函数和代数;几何与空间观念;测量;数据分析、统计和概率;问题解决;推理和证明;交流;联系;表示;生活中的数学、数学实践活动、数学与其它学科联系等。
    随着科学技术的迅速发展,数学与其他学科的联系越来越多,数学作为基本工具的地位越来越显著。与我国相比,美国数学教材更注重数学与其他学科的联系。如:让学生看看自己喜爱的书哪一年获得版权保护,估计一下此书的版权保护什么时候终止,渗透法律意识;介绍一些工艺品设计与数学的关系(图案与面积、编织用料与面积等等),渗透艺术理念;介绍五线谱(音符、节拍)与分数的关系,渗透乐律知识;介绍埃及金字塔与数学、玛雅人的记日系统、古罗马的记数系统等,渗透考古意识;介绍人口普查的历史和意义,提出一些与普查所得数据有关的数学问题(人口密度,出生率等),要求学生从年鉴中找资料回答数学问题(培养学生查资料,用资料的能力)等等,渗透社会意识;介绍声音在海水中的传播速度(大约每秒4900英尺),然后考虑测量海水深度的问题,渗透科学意识。
    美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用,特别是在实际生活中的应用。选择一些学生生活中经常接触的知识,如:价格和购物,钟表与时间,旅行与行车时刻表、行程路线,生活用品中各种物体的面积、体积的计算,邮资与邮价表等。同时,要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算,按生活实际的需要取近似值(四舍五入)。
    在讲授数学概念的时候,美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念,这样很容易激发学生的求知欲。例如,在引入最大公约数之前,提出问题——“JACK有18棵苹果树,42棵橘子树,他想将这些树在花园中种植成若干行,每行树的数目相同,但只种同一种树,在这样的条件下,每行最多能种多少棵树?”;在引入最小公倍数之前,则提出问题——“JACK与MAY在操场跑步,JACK跑一圈需8分钟,MAY跑一圈需12分钟,若他们在同一时刻、同一地点开始跑,几分钟后又可在起点相遇?” 。与我国直接介绍概念和求法相比,显得生动多了。
    2、环境布置 —— 独具匠心,显学科特色
    美国的小学课室布置各具特色,就连桌椅的排列也是各不相同,有大小马蹄型、三角型、棱形等。每个教室里都有舒适的沙发、冰箱、水槽、微波炉、榨汁机等生活用品,并铺着厚厚的地毯。看起来,课室就像一个温馨的家,让人心情轻松、舒畅。
    在美国六年级以后,开始实行走班制教学,即某学科教师固定在一个课室专教全年级的某一门学科,学生则利用短短的课间5分钟走到自己需要学习科目的课室。这样教室的布置一般有较明显的学科特色,这是让我最羡慕、最欣赏的学科教室布置。它与我们多学科共享一个教室的做法截然不同。数学学科教室布置得如同一个数学王宫。与数学学科教学息息相关的各种教学仪器、设备和材料等都被固定放置在教室不同的位置。有的放在柜子里供学生观察;有的放在某个角落供学生或教师使用。教室里挂满了优秀数学家的肖像、数字或各种数学公式。设有固定的栏目,如“数学家的故事”,用生动的事例启发学生;也有每天更换的栏目,如老师可以根据当天的学习内容布置作业。课室里只需为一个班人数准备完整的“数学课本、练习纸和一些数学学具”,就能满足全年级学生的需要,既方便了学生,又达到资源共享,充分显示美国以人为本的教育理念和实用主义。
    这种学科教室的优势是显而易见的。一方面,学科教室的设计为学生上课创造了一个耳濡目染的学习环境,学生在这样的环境里始终被学科的氛围包围着。另一方面,这样的布置便于在学校开展学科的选修课程,学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科课室,做到因材施教。
    3、教学方法 —— 形式多样,展个性特长
    美国小学数学教学方法形式多样,寓教于乐,生动有趣。教师教得轻松,学生学得愉快,加之教学难度不大,绝大多数学生都能理解和掌握。每堂课上(50分钟)老师一般讲得很少(不超过10-15分钟),只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题,而大部分时间是学生在老师的启发和指导下,通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习形式,主动灵活地获取更丰富的知识。有时3-5个学生围成一桌学习,由学生自己提出问题,相互讨论,教师个别指导。既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性,又培养学生的合作精神。
    在美国数学教学非常崇尚合作学习。刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的,实践后发现好处不少,现在更为普及。合作不是简单地把学生分成小组,如果简单地分组,学生往往不知道如何合作,会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。必须想办法使学生之间主动建立“同舟共济”的关系,为此老师事先都会帮助分工或者分组,而且是煞费苦心,多种策略划分。例如:按学生的能力,相互关系,心理条件分组;随机分组;学生自选合作者等等。分完组后,每组各有任务,同时组内成员也有明确的分工。在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。平分时,既重视小组成员的打分,但更重视对整组配合的评价,让学生体验合作成功的喜悦。
    学校每天下午3点半[4]放学,使学生有更充裕的时间自由发展。在那里,我能看到的每张脸上都洋溢着自信的笑容。因为在美国,教科书不需要带回家去。这意味着,美国孩子的双肩是轻松的。家庭作业也常常是一个星期以后交。学校还明确规定:不同年级的学生,课外作业时间量不等。对于同一年级,甚至同一个班的学生,根据个体的差异情况,教师提出的学习要求也不尽相同。每天的作业纸上还留出一片空白,让孩子自己出题和回答,这样的题可做可不做。做难的或容易的都不重要,重要的是给孩子一个想象的空间和信心。对于学生作业评价,只要你能做出来的就是好的。
    4、天才教育 —— 接受挑战,渐完善自我
    美国人称智力超群的孩子为天才。为适应国际竞争,开发人力资源,早在20世纪初就在大学进行天才教育[5]。现在学校从小学三年级就开始专门为“天才”学生开设加强课程,分英文与数学两门。培养的方法就是实行分组教学,加快教学进度,加深教学内容,提高孩子们对数学学习的兴趣,使其掌握一定的方法,形成一定的能力。
    年级越低天才生录取的比率越少,加州录取率为5-10%。越到高年级,因为开的班次和种类较多,学生进“天才班”的机会也越高。华人“天才”学生较多,上数学班的多,而上英文班的为数很少。学校把这些所谓的天才抽出来,决不允许他们有任何特殊,只是多给他们一个接受挑战的机会,多学一些思考问题的方法,多学一些解决问题的方式。“天才班”的授课培训时间,很多学校是利用课表内正常上课时间,一周安排两节或多节。学生自己平时落掉的课,照样要补齐,作业也要完成。而这些所谓“天才”的课程,主要是综合性的概念问题。例如有一个最简单、也最有意思的问题,让学生计算出你学校10位老师的平均年龄。在美国,问别人的年龄是犯大忌的。一个孩子要问多位不认识的老师的年龄,这就要求孩子具备语言技巧和社交能力。  
    天才班的老师对我说:“实际上,让‘天才班’的学生多学一点数学和英文并不是最关键的,我们更重视的是他们掌握逻辑思维的方式,而不是告诉学生怎么去做。我们给他们一个工具,让他们去发现怎么用,何时来用。最终,自己再发明工具。”这就是美国教育的特色。它不是让学生去死记硬背,只从书本中学习知识,而是培养和启发学生思考问题和解决问题的能力,让学生从多方面去认识问题,不断完善自我。  
    5、家长力量 —— 教育伙伴,助学生发展
    你听说过学校里有义工父母吗?在美国考察期间,我亲眼目睹父母到孩子就读学校做义工。让我感受到美国的家校合作教育的确落到了实处,而不是纸上谈兵。
    美国学校教育的社会性,要求学校在最大范围内为社会的每个人服务,同时社会也给予学校教育最大的支持与关注。研究表明当父母以各种方式参与孩子的学习,孩子的测验成绩就比较高。父母到学校做义工,比起其收入及教育程度对孩子成功的影响更为重要。我们在参观中发现,几乎所有的学校和教师都非常肯定家长在学校教育中的作用。现在美国家庭越来越重视孩子的学校教育,每个班级的家长一个月到学校做二至三次义工协助教师工作。大多帮助老师批改学生的作业,负责学生的午餐分配,学校资料的整理,在图书馆帮忙或者准备学校活动。节日聚会、学生汇报表演,就是学生家长大显身手的时候。有钱的出钱,有力的出力,往往全家人一起出动参加,从策划到组织、实施的各种细节,跑前跑后,忙得不亦乐乎,给老师减轻了很大的压力和工作量。这样不仅能够消除孩子们对数学学习的恐惧心理,又能让每一个孩子得到很好的辅导和帮助。
    由于已经认识到家庭在孩子成长中不可估量的作用,认识到“父母是学校教育中重要的一部分”。美国联邦政府将父母参与教育列为第八项国家教育目标,即每一所学校将促成父母成为参与学校教育的伙伴,进而促进孩子社交、情感与学业的成长,对学校教育的发展贡献极大。为此,英国、德国、法国、芬兰和挪威等[6]欧洲国家,也将“家校合作”作为教改的重要组成部分。可以说,家校合作是当今学校教育改革的一个世界性的研究课题。我们国家的家校合作比较薄弱,美国的经验给予我们相当多的启示。如果借鉴他们的方法去帮助孩子们,也许可以解决班级学生人数比较多,教师管不过来的问题。
     五、研究启示
    通过研究,我发现我国小学生知识水平高,美国小学生思维活跃,潜力大。两者长处相结合,应成为培养人才的最佳途径。目前,我国正进行教育改革,刚出台的《全日制义务教育数学课程标准》[7]就已注意借鉴国外经验,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。通过对美国小学数学教育的研究,联系实际教学,我得到的了以下几点启示:
    1、 学生发展要个性化
    控制课程门数及课时量,缓解升学压力,适当降低教学难度,削减书面作业,让学生从沉重的书包中解放出来。作业布置形式要多样化。对于同一年级,甚至同一个班的学生,根据个体的差异情况,教师提出的学习要求应该不同。每天作业纸上还留出一片空白,让孩子自己出题和回答。这样的题可做可不做,让学生自由选择。
    中午还可以安排学生在校吃午饭,休息片刻便上课,把放学时间提前到下午3点半,让学生有更多的时间、空间,按其年龄、兴趣、爱好,自由发展。
    2、教室布置要学科化
    从小学五、六年级开始让学生走班上课,便于教室布置学科特征化。一方面,为学生上课创造了一个耳濡目染的学习环境;另一方面,容易在学校开展学科的选修课程,学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科课室,做到因材施教。
    3、教材编排要时代化
    教材的内容应该不断更新,适应社会生活实际。美国的数学教材就经常根据时代的变迁更改教材,而我国的数学教材与实际生活脱离较严重。如:认识人民币,现在基本没用到分,但教材还要学生认识分币,脱离现实生活。
    随着科学技术的迅速发展,数学与其他学科的联系越来越多,要加强数学与其他学科教学的联系。教材编写除了增加数学史话、小知识外,应加强与其他学科的联系,增加涉及其它学科的阅读材料。一方面要注意适应别的学科的需要,如学习常识、地理需要用到一些计量知识,应尽量提前安排。另一方面,数学需要其他学科的知识做基础。如应用题的学习就需要学生有一定的阅读能力,因此在安排应用题时,除了要考虑应用题本身的系统和难易外,还要考虑到语文学习的进度,要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后,再安排应用题。
    4、家长帮助要普及化
    在深圳,许多家长素质都很高,而且班级学生人数又多。若能得到家长的帮助与支持,设立班妈妈或班爸爸定期帮助教师辅导学生、批改作业、布置课室、收集资料等工作。既能减轻教师工作量,又能让学生得到及时的辅导和帮助。
    六、研究反思
    面对美国小学的数学教育,我们应当反思,辨证分析,做到“取其精华,去其糟粕”。
    研究期间我还重点看了美国小学一、二、三年级的数学课本。一年只用一本教材,造成数学课本太厚(大约四五百页)、太重,即便学生不用带回家,在课堂上使用时也极不方便。成人把书拿在手里都觉得有份量,不知一年级的学生如何使用,再加上书本页数太多不容易查阅,给孩子带来诸多不便。这点我国的数学教材编排是一学期一册,显得很合理、很人性化,应保持。
    美国教材编写不注重算理的渗透,导致课本里机械化的练习重复过多,我国教材就比较注重算理的渗透。例如一年级学了数的分解与组成,再学加减法学生就容易理解。会从数的分解与组成的角度去想加减法的计算结果,如计算“2+3”时,学生会想到2和3组成5,所以2加3等于5。计算“6-4”时,学生会想到6可以分成4和2,所以6减4等于2。这样学生很容易就算出计算的结果。这本来是我们小学数学教学的优势,可是我看到现在许多新版教材中,就有个别版本模仿国外将数的组成与分解这部分内容删去。现在大家也许看不出它有什么不妥,因为现在的一线老师已有经验,在教学时,尽管教材缺了这部分内容,也会教学生利用数的组成去理解加减法。但等这些老师逐渐退休后,新上来的老师又缺了这方面的教学经验,这时就有可能出现美国的情况。不明算理只好让学生多练,让学生在练习中掌握技巧。我在美国听数学复习课时,他们为学生提供的练习竟有4张试卷。多得让我不敢相信,简直回到我们以前的题海战术。
    参考文献
    [1]美国加洲旧金山公立学校董事会制定,美国加利福尼亚公立学校数学学习标准,
2001年3月。
    [2]美国数学教师协会(NCTM)制定,美国数学课程标准(2000)简介, 2000年。
    [3]美国数学教师理事会(NCTM)制定,美国中小学数学课程与评价标准,1998年10月。
    [4]美国数学教师协会编制,美国学校数学的原则和标准(讨论稿),1989年。
    [5]孔企平,近年美国数学课程改革,www.dhjy.gov.cn/asp/info 。
    [6]李济英,国际教学发展的几个新现象,人民教育出版社,2000年。
    [7] 中华人民共和国教育部,全日制义务教育数学课程标准,人民教育出版社,北京,2003年。
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