新课程下的几何入门教学

浅谈数学课中的几何入门教学

石花三中   李春生 姚金华

课程改革后的数学教材中，代数与几何内容并存。如何根据新教材特点，抓好几何入门教学，本人就自己的教学实践，谈一谈以下几个方面的尝试，与同行们共同探讨，欢迎批评指教。

　　一、利用数学中图形的美,培养学生的兴趣，清除畏惧感。

生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的数学学习兴趣。

七年级学生对几何的认识模糊不清，加上耳闻高年级学生几何难学，容易产生“未学先怕的心理”。入门教学中要帮助学生树立对几何的正确认识，调动学好几何的积极性。如：从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积和体积的计算，说明早已学习了一些几何知识。学生对几何就有一种“老朋友”的亲切感。然后鼓励学生只要勤奋努力地学习，我们完全可以把它学好，树立学几何的信心。人教版教材第三章《图形认识初步》从日常生活中的大量图形、实物出发，抽象成几何图形，让学生观阅，可以发现蕴含着的美；进一步学习几何后，可以测量古塔的高度、准确画出国旗上的五角星、甚至能计算出隔河两地间的距离，让学生了解几何的作用。这样，抽象的几何变得生动、有趣、学有所用。学生自然对它产生浓厚的兴趣，激发了求知欲。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：学习了第五章《相交线、平行线》后学生对平移有了一定认识，教师就此在班上组织学生开展图案设计大赛，以及“我是一名建筑设计师”活动，设计我最喜欢的户型等等。展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示自我，既复习了所学的知识，又找到了生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养学生学习数学的兴趣。

　　二、引用丰富的实例，培养感性认识。

　　根据七年级学生年龄，能力特点，对点、线、面、体以及几何图形、平面图形、立体图形等概念，教学中要借助于教具、模型、实物、图形等具体描述，先得到直观的感性认识，在感知基础上，培养学生的抽象思维。如：通过手电筒或探照灯“射”出的光束，说明射线的意义，行进中的火把、飞行中的萤火虫等实例，认识点动成线、线动成面、面动成体等等。

　　三、由浅入深，发展基本能力。

　　新课程标准明确指出，七年级数学要开始培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。鉴于以上要求，我们应该根据教材的低起点，及时加强能力的训练和培养。

1.识图能力

2.画图能力

画图是几何语句到直观图形的操作过程，是分析问题解决问题的基本环节。训练时，先弄清一些几何术语(如：经过、有且只有、相交、垂直等)的含义，经历读(动口)→知(动脑)→画(动手)的全过程，急于求成则欲速不达，留下“消化不良”的后遗症的做法是不可取的。

3.转换能力

几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换，要鼓励学生多说、多绘、多写，不要怕错．逐步做到准确简洁的几何语言，正确整洁的绘制几何图形，规范使用几何符号，尽快建立起三者的有机联系，当好“翻译”。

4.推理能力

简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础，从教材编排情况看，可分四个阶段来进行。要领会每一阶段要求，逐步达到。第一阶段；按照图形回答两个已知相等的角分别与同一个角的和相等以及同角或等角的余角(或补角)相等的原因，要求学生能说出就行。第二阶段：用文字语言叙述的方式证明已学的定理，然后将叙述过程用数学式子表达出来。第三阶段：在推证平行线的判定结论时，采用先探索分析的方法，找到解决问题的思路，将分析的推理过程改写为规范的符号推理形式，进行两步推理，此阶段尚不要求学生进行证明。第四阶段；结合逻辑知识，给出证明过程，要求学生能写出书中出现的一、二步推理的过程。这样，推理学习由浅入深、由易到难、由部分到整体，容易被学生理解接受。

　　四、抓住契机，渗透思想教育。

学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，通过数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历等，渗透思想教育。既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的数学精神。思想教育渗透在数学教材内容中，我们应在几何入门教学中加强对教材的挖掘，有意识、有目的、有计划的结合教学，让学生受到思想教育，提高思想水平，促进数学的学习。

1.爱国主义教育。课本35页的出土陶罐的精美图案，表明我国很早就有了几何方面的知识，记述了平行线和圆准确定义的《墨经》、记载了大量计算面积体积公式的《周髀算经》和《九章算术》、以及著名的祖原理，都是我国古人在几何学方面的成果，早于其他国家，通过学生动手画五角星、设计河上架桥选址、测古塔高度等等，都是对学生进行热爱祖国教育的好教材，有助于树立民族自豪感和学习责任感。 2.辩证唯物主义教育。例如：学习直线公理后，举实例说明它的应用，完成一个从实践到理论再回到实践的认识过程，让学生了解几何源于生活的真理，激发学数学、用数学的积极性。 3.其他数学思想方法。用第三章《图形认识初步》中的图案设计向学生介绍平移、对折、旋转的变换思想，在比较线段大小中，通过图形与数量的认识学习数形结合思想；以及在研究几何图形时可渗入分类思想等等．教师要充分挖掘教材中蕴涵的大量的数学思想方法，并不断地讲给学生。